Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-6x=-x^2-4\)
=>\(x^2-6x+x^2+4=0\)
=>\(2x^2-6x+4=0\)
=>\(x^2-3x+2=0\)
=>(x-1)(x-2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(y=-1^2-4=-1-4=-5\)
Khi x=2 thì \(y=-2^2-4=-8\)
Vậy: A(1;-5); B(2;-8)
\(y_A+y_B=\left(-5\right)+\left(-8\right)=-13\)
Bài 1:
\(f\left(-x\right)=\left|\left(-x\right)^3+x\right|=\left|-x^3+x\right|=\left|-\left(x^3-x\right)\right|=\left|x^3-x\right|=f\left(x\right)\)
Vậy hàm số chẵn
Bài 2:
\(f\left(4\right)=4-3=1\\ f\left(-1\right)=2.1+1-3=0\\ b,\text{Thay }x=4;y=1\Leftrightarrow4-3=1\left(\text{đúng}\right)\\ \Leftrightarrow A\left(4;1\right)\in\left(C\right)\\ \text{Thay }x=-1;y=-4\Leftrightarrow2\left(-1\right)^2+1-3=-4\left(\text{vô lí}\right)\\ \Leftrightarrow B\left(-1;-4\right)\notin\left(C\right)\)
Lời giải:
TXĐ: $x\neq -1$
Bài toán tương đương với chứng minh PT $2x+\frac{x^2-x+1}{x+1}=3$ có 2 nghiệm phân biệt.
Ta có:
$2x+\frac{x^2-x+1}{x+1}=3$
$\Rightarrow 2x^2+2x+x^2-x+1=3x+3$
$\Leftrightarrow 3x^2-2x-2=0$
Dễ thấy $3.(-1)^2-2(-1)-2\neq 0$ và $\Delta'=1+6=7>0$ nên PT $2x+\frac{x^2-x+1}{x+1}=3$ có 2 nghiệm pb khác $-1$
Ta có đpcm.