K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 2 2017

4 số lẻ liên liếp có dạng:

2n+1; 2n+3; 2n+5; 2n+7

=> Tổng 4 số lẻ liên tiếp là:

2n+1 + 2n+3 + 2n+5 + 2n+7

= 2n + 2n + 2n + 2n + 1 + 3 + 5 + 7

= 8n + 16

= 8(n + 2) chia hết cho 8

Vậy tổng 4 số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8

8 tháng 2 2017

Giải:

Gọi 4 số lẻ liên tiếp đó là a; a + 2; a + 4; a + 6

Ta có: \(a+a+2+a+4+a+a+6=4a+12\)

Ta thấy \(\left\{\begin{matrix}4a+12=2\left(2a+6\right)⋮2\\4a+12=4\left(a+3\right)⋮4\end{matrix}\right.\Rightarrow4a+12⋮8\)

\(\Rightarrow a+a+2+a+4+a+6⋮8\)

Vậy tổng của 4 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

9 tháng 10 2016

4 số lẻ ltiếp là 
2k+1;2k+3;2k+5;2k+7(k thuộc N) 
tổng là: 
2k+1+2k+3+2k+5+2k+7 
=8k+16 
=8(k+2) 
Vậy tổng của 4 số lẻ liên tiếp thì hết cho 8

Ta đặt 4 số lẻ liên tiếp là a+1;a+3;a+5;a+7

Ta có: (a+1)+(a+3)+(a+5)+(a+7)

=a+1+a+3+a+5+a+7

=(a+a+a+a)+(1+3+5+7)

=4a+16

Mà: 16 chia hết cho 8

=> 4x+16 chia hết cho 8

=> Ta có kết luận: Tổng 4 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

19 tháng 3 2016

bài này cũng dễ thôi bạn ạ

gọi a là 1 số chẵn

=>a+1;a+3;a+5;a+7 là số lẻ

=> tổng của 4 số lẻ liên tiếp là : a+1+a+3+a+5+a+7

                                = 4a+16

                                =4(a+4)

có 1 số chia hết cho 8 thì chia hết cho 2 và 4

        mà 4 chia hết cho 4 

          và (a+4) chia hết cho 2 (do a là số chẵn)

=> tổng của 4 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

19 tháng 3 2016

tại sao a là số chẵn z bạn?

28 tháng 3 2015

Gọi tổng 3 số tự nhiên liên tếp là :  x+(x+1)+(x+2)=3x+3

Mà 3x+3 là số lẻ\(\Leftrightarrow\)x là số chẵn hay x chia hết cho 2 (1)

Tương tự, ta có tích của chúng là: x.(x+1).(x+2)=x3.3 chia hết cho 3

Từ (1)\(\Rightarrow\)x3 chia hết cho 23 (chia hết cho 8)

Vậy với x+(x+1)+(x+2) là số lẻ thì x.(x+1).(x+2) chia hết cho 24

* Mình giải theo dấu hiệu chia hết cho 24 đó bạn. Số nào vùa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 8 thì chia hết cho 24

 

27 tháng 3 2018

Gọi 4 số lẻ liên tiếp ấy là \(2n-1;2n+1;2n+3;2n+5\)

Tổng của chúng là: \(2n-1+2n+1+2n+3+2n+5=8n⋮8\)

\(\Rightarrow\) đpcm

25 tháng 3 2016

Gọi 4 số lẻ liên tiếp là: 2k+1; 2k+3; 2k+5; 2k+7 (\(k\in N\))

   Xét tổng: 2k+1+2k+3+2k+5+2k+7

                = (2k+2k+2k+2k)+(1+3+5+7)

                =8k+16

    Mà 8k chia hết cho 8

         16 chia hết cho 8

=> tổng 4 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

25 tháng 3 2016

gọi số đó là 2k+1

=>4 số lẻ liên tiếp là:2k+1+2k+3+2k+5+2k+7

                             = 8k+16

                              =8(k+2)chia hết cho 8

vậy ...........................


 

1 tháng 8 2015

nhưng đề là 2 số chẵn mà Nguyễn Ngọc Quý

5 tháng 7 2017

c) Gọi 2 số đó là n và n +1

n + (n+1) = 2n + 1 không chia hết cho 2

d) Tương tự : 3 số đó là n ; n+1 ; n +2

n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 chia hết cho 3

e) n + n + 1 + n + 2 + n + 3 = 4n+5 không chia hết cho 4 

14 tháng 7 2017

a, vì trong 3 số đó có số chia hết cho 3

b, vì trong 3 số lẻ có số chia hết cho 3

c, vì 6 số thì sẽ 3 cặp có tổng tương đương và cặp ở giữa là 2 số liên tiếp có tổng là số lẻ cho nên 3 cặp đó sẽ bằng tổng nhau nhân lên 3 lần lên 6 số liên tiếp ko chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3.

14 tháng 7 2017

a)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n;2n+2;2n+4.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+2n+2+2n+4\right)⋮3\)

  • \(2n+2n+2+2n+4=6n+6\)

                                                      \(=6\left(n+1\right)\) 

                                                      \(=\left[3.2\left(n+1\right)\right]⋮3\)=>Điều phải chứng minh.

b)Gọi 3 số lẻ liên tiếp là 2n+1;2n+3 và 2n+5.Theo bài ra ta có: \(\left(2n+1+2n+3+2n+5\right)⋮3\)

  • \(2n+1+2n+3+2n+5=6n+9\)

                                                               \(=\left[3\left(2n+3\right)\right]⋮3\) =>Điều phải chứng minh.

c)Gọi 6 số nguyên liên tiếp là n;n+1;n+2;...;n+5.Theo bài ra ta có:

  • \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4\right)⋮5\)

\(=5n+10\) 

\(=\left[5\left(n+2\right)\right]⋮5\)=>Điều phải chứng minh.

  • \(\left(n+n+1+n+2+n+3+n+4+n+5\right)\)không \(⋮6\)

\(=6n+15\) .Vì \(15\) không \(⋮6\)=> \(6n+15\)không \(⋮6\).

T_i_c_k cho mình nha.

Thank you so much!Wish you would better at Math ^^