K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 3 2020

1110-1=(11-1)(119+118+...+11)=10(119+118+...+11)⋮10

Vì 1110-1⋮10=>11x-1⋮10<=>(119+118+...+11)⋮10

=>10(119+118+...+11)⋮100

=>1110-1⋮100

19 tháng 3 2017

1110-1=(1+10)10-1=(1+c11010+c210102+...+c910109+1010)-1

=102+c210102+...+c910109+1010

tổng sau cùng chia hết cho 100 => 1110-1chia hết cho 100

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

2 tháng 10 2020

Bg

C1: Ta có: n chia hết cho 11 dư 4 (n \(\inℕ\))

=> n = 11k + 4  (với k \(\inℕ\))

=> n2 = (11k)2 + 88k + 42 

=> n2 = (11k)2 + 88k + 16  

Vì (11k)2 \(⋮\)11, 88k \(⋮\)11 và 16 chia 11 dư 5

=> n2 chia 11 dư 5

=> ĐPCM

C2: Ta có: n = 13x + 7 (với x \(\inℕ\))

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 72 - 10

=> n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39

Vì (13x)2 \(⋮\)13, 14.13x \(⋮\)13 và 39 chia 13 nên n2 - 10 = (13x)2 + 14.13x + 39 \(⋮\)13

=> n2 - 10 \(⋮\)13

=> ĐPCM

2 tháng 7 2017

a)

1^10-1=(11-1)(11^9+11^8+...+11+1)=10(11... 
11^x-1 chia het cho 10 voi moi x 
suy ra: 11^9+11^8+...+11+1-10 chia het cho 10 
suy ra 11^9+11^8+...+11+1 chia het cho 10 
suy ra 11^10-1 chia het cho 100

2 tháng 7 2017

1^10-1=(11-1)(11^9+11^8+...+11+1)=10(11...

11^x-1 chia het cho 10 voi moi x

suy ra: 11^9+11^8+...+11+1-10 chia het cho 10

suy ra 11^9+11^8+...+11+1 chia het cho 10

suy ra 11^10-1 chia het cho 100

28 tháng 7 2017

Câu 1:

Ta có:

\(n=11k+4\)

\(\Rightarrow n^2=\left(11k+4\right)^2=121k^2+88k+16\)

\(121k^2\) chia hết cho 11; \(88k\) chia hết cho 11 và 16 chia cho 11 dư 5 nên

\(121k^2+88k+16\) chia cho 11 dư 5

Do đó \(n^2\) chia cho 11 dư 5.

Câu 2:

Ta có:

\(n=13k+7\)

\(\Rightarrow n^2-10=\left(13k+7\right)^2-10\)

\(=169k^2+182k+49-10=169k^2+182k+39\)

\(169k^2;182k;39\) chia hết cho 13 nên \(169k^2+182k+39\) chia hết cho 13.

Do đó \(n^2-10\) chia hết cho 13.

Chúc bạn học tốt!!!

28 tháng 7 2017

thanks bạn nha!!! Chúc bạn học tốt nha!!!

26 tháng 6 2018

Ta có : \(11^{10}⋮1\left(mod100\right)\)

\(\Rightarrow\left(11^{10}\right)^{10}⋮1\left(mod100\right)\)

\(\Rightarrow11^{100}⋮1\left(mod100\right)\)

\(1⋮1\left(mod100\right)\)

\(\Rightarrow11^{100}-1⋮0\left(mod100\right)\)

Hay \(11^{100}-1⋮100\)( dpcm )