TH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
T
18 tháng 9 2023
\(a,P=5x\left(2-x\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)\)
\(=10x-5x^2-\left(x^2+x+9x+9\right)\)
\(=10x-5x^2-x^2-x-9x-9\)
\(=\left(10x-x-9x\right)+\left(-5x^2-x^2\right)-9\)
\(=-6x^2-9\)
Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-6x^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-6x^2-9\le-9< 0\forall x\)
hay \(P\) luôn nhận giá trị âm với mọi giá trị của biến \(x\).
\(b,Q=3x^2+x\left(x-4y\right)-2x\left(6-2y\right)+12x+1\)
\(=3x^2+x^2-4xy-12x+4xy+12x+1\)
\(=\left(3x^2+x^2\right)+\left(-4xy+4xy\right)+\left(-12x+12x\right)+1\)
\(=4x^2+1\)
Ta thấy: \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2+1\ge1>0\forall x\)
hay \(Q\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến \(x\) và \(y\).
#\(Toru\)
CM
10 tháng 7 2018
Điều kiện x ≠ 0 và x ≠ -3
Ta có:
Vì x 2 - 4 x + 5 = x 2 - 4 x + 4 + 1 = x - 2 2 + 1 > 0 với mọi giá trị của x nên
- x 2 + 4 x - 5 = - x - 2 2 + 1 < 0 với mọi giá trị của x.
Vậy giá trị biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị x ≠ 0 và x ≠ -3
9 tháng 7 2017
Ta có : 9x2 - 6x + 5
= (3x)2 - 6x + 1 + 4
= (3x - 1)2 + 4
Mà : (3x - 1)2 \(\ge0\forall x\)
Nên : (3x - 1)2 + 4 \(\ge4\forall x\)
Suy ra : (3x - 1)2 + 4 \(>0\forall x\)
Vậy biểu thức sau luôn luôn dương
CM
5 tháng 7 2018
Điều kiện x ≠ 1 và x ≠ - 1
Ta có:
Biểu thức dương khi x 2 + 2 x + 3 > 0
Ta có: x 2 + 2 x + 3 = x 2 + 2 x + 1 + 2 = x + 1 2 + 2 > 0 với mọi giá trị của x.
Vậy giá trị của biểu thức dương với mọi giá trị x ≠ 1 và x ≠ - 1
CM
27 tháng 9 2018
a) Rút gọn E Þ đpcm.
b) Điều kiện xác định E là: x ≠ ± 1
Rút gọn F ta thu được F = 4 Þ đpcm
22 tháng 10 2021
\(a,B=4x^2+20x+25-9+x^2+14=5x^2+20x+30\\ b,B=5\left(x^2+4x+4\right)+10\\ B=5\left(x+2\right)^2+10\ge10>0,\forall x\)
Do đó B luôn dương với mọi x
2 tháng 8 2017
ta có
B=(x^2-2x+1)+[(3y)^2-6y+1]+1
B=(x-1)^2+(3y-1)^2+1
Mả (x-1)^2+(3y_1)^2 luôn luôn >=0
Vậy B mìn =1khi và chỉ khi x=1 va y=1/3
23 tháng 9 2021
\(E=x^2+2x+15=\left(x^2+2x+1\right)+14=\left(x+1\right)^2+14\ge14>0\forall x\)
áp dụng hằng đẳng thức số 2
nhóm 3 ra ngoài ý rồi chứng minh nó luôn dương ; một số dương mà nhân với một tích bình phương (hằng đẳng thức ấy ) thì luôn luôn lớn hơn 0
Ta có : Q = 2x2 + x2 - 2x + 1 + 4 = 2x2 + (x - 1)2 + 4 Vì 2x2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 ;(x - 1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ; 4 >0 => 2x2 + (x+1)2 + 4 >0 với mọi x => Q lớn hơn 0 với mọi x Vậy, Q luôn dương với mọi giá trị của x