T
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HN
0
NN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 3 2021
Lời giải:
Khi $x-y+z=0\Rightarrow y=x+z$. Thay vào biểu thức $xy+yz-xz$ thì:
$xy+yz-xz=x(x+z)+(x+z)z-xz=x^2+xz+z^2=x^2+\frac{xz}{2}+\frac{xz}{2}+\frac{z^2}{4}+\frac{3}{4}z^2$
$=(x+\frac{z}{2})^2+\frac{3}{4}z^2$
Dễ thấy $(x+\frac{z}{2})^2\geq 0; \frac{3}{4}z^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$ nên $xy+yz-xz\geq 0$
Ta có đpcm.
ND
2
27 tháng 9 2019
x+y=2
\(\Rightarrow\)x=1; x=0; x=-1; x=-2;...
y=1; y=2; y=3; y=4;...
\(\Rightarrow\)x.y= 1.1=1=1
0.2=0<1
-1.3=-3<1
-2.4=-8<1
.............
\(\Rightarrow\)Nếu x+y=2 thì x.y\(\le\)1
VM
27 tháng 9 2019
Ta có: \(x+y=2\)
\(\Rightarrow x=2-y.\)
Có: \(x.y=\left(2-y\right).y\)
\(\Rightarrow x.y=2y-y^2\)
\(\Rightarrow x.y=-y^2+2y-1+1\)
\(\Rightarrow x.y=-\left(y-1\right)^2+1.\)
Vì \(\left(y-1\right)^2\ge0\) \(\forall y.\)
\(\Rightarrow-\left(y-1\right)^2\le0\) \(\forall y.\)
\(\Rightarrow-\left(y-1\right)^2+1\le1\) \(\forall y.\)
\(\Rightarrow x.y\le1\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
24 tháng 10 2016
\(\left(2a-3\right)\left(\frac{3}{4}a+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2a-3=0\\\frac{3}{4}a+1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2a=3\\\frac{3}{4}a=-1\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{4}{3}\end{array}\right.\)
24 tháng 10 2016
\(\left(2a-3\right)\left(\frac{3}{4}a+1\right)=0\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}2a-3=0\\\frac{3}{4}a+1=0\end{array}\right.\)
<=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{4}{3}\end{array}\right.\)
HT
1
14 tháng 5 2016
Q(-3)=9x-3b+x ;Q(1)=a+b+c
lấy Q(-3)+Q(1)=10a-2b+2c=2(5a-b+c)=2.0=0(vì 5a-b-c=0)
mà 0=0=)Q(-3)+Q(1)< hoặc =0 =)Q(-3)và Q(1)đối nhau
mà 2 số đối nhau luôn có 1 số âm và 1 số dương
mà số âm. số dương bằng số âm mà số âm luôn bé hơn 0 nên =)Q(-3).Q(1) < hoặc = 0
KN
10 tháng 8 2020
a. Ta có :
\(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\Leftrightarrow\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\ge\left|x+y\right|^2=\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2\left|xy\right|\ge x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow2\left|xy\right|\ge2xy\Leftrightarrow\left|xy\right|\ge xy\) ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra <=> x và y cùng dấu
