K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2016

(x/x+y+z)+(y/y+z+x)+(z/z+x+y)

=(x/x+y+z)+(y/x+y+z)+(z/x+y+z)

=x+y+z/x+y+z=A

=>A=1

Vậy A là số nguyên

27 tháng 2 2016

A=1.Vậy A là số nguyên.

17 tháng 5 2019

\(A=\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{z+x}\)

\(A=\frac{x+y-y}{x+y}+\frac{y+z-z}{y+z}+\frac{z+x-x}{z+x}\)

\(A=3-\left(\frac{x}{x+z}+\frac{y}{x+y}+\frac{z}{y+z}\right)\)

mà \(\frac{x}{x+z}>\frac{x}{x+y+z};\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z};\frac{z}{x+z}>\frac{z}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow A< 2\left(1\right)\)

Mặt khác A =  \(\frac{x}{x+y}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{x+z}\)

mà \(\frac{x}{x+z}>\frac{x}{x+y+z};\frac{y}{y+z}>\frac{y}{x+y+z};\frac{z}{x+z}>\frac{z}{x+y+z}\)

\(\Rightarrow A>1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => 1 < A < 2  => A không phải là số nguyên.

~ Học tốt ~ K cho mk nhé! Thank you.

3 tháng 4 2015

bài toán này chứng minh 1<A<2

 

 

15 tháng 2 2015

Vì x, y, z là các số nguyên dương

Ta có: x/x+y>x/x+y+z

 

31 tháng 3 2016

Bài này dễ mà bạn! Bạn chỉ cần chứng minh A nằm giữa 2 số tự nhiên liên tiếp là được !

6 tháng 4 2015

x;y;z >=0 (bạn ghi thiếu điều kiện)

 

7 tháng 4 2015

Vì x,y,z là 3 số nguyên dương nên:

x+y<x+y+z. =>x/x+y>x/x+y+z

CM tương tự ta có: y/y+z>y/x+y+z;

                                z/z+x>z/x+y+z

=>(x/x+y)+(y/y+z)+(z/z+x)>(x/x+y+z)+(y/x+y+z)+(z/x+y+z)=1.

=>(x/x+y)+(y/y+z)+(z/z+x)>1.

Bạn làm tương tự để CM < 2 nhé!

 

11 tháng 5 2016

CM 1<M<2 là đc

11 tháng 5 2016

bn cần cách lm chi tiết ko?