Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét 2016 số 2016 , 20162016 ,..... 20162016 ...2016 ( 2016 số 2016 )
Đem 2016 chia cho 2017 sẽ cho ta tối đa là 2015 số dư 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 2016
Vì 2016 = 2015 x 1 + 1
==> Theo nguyên lý Đi - rích - lê sẽ có hai số chia cho 2017 cùng số dư
Giả sử hai số đó là : 20162016 ...2016 (... là i số 2016 ) và 20162016 ...2016 (... là k số 2016 )
==> 20162016 ...2016 (... là i số 2016 ) - 20162016 ...2016 (... là k số 2016 ) chia hết cho 2017
==> 20162016 ...201600 ... 0000 chia hết cho 2017
i - k số 2016 6 k chữ số 0
==> 20162016 ...2016 ( là i - k số 2016 ) nhân với 10 sẽ chia hết cho 2017
Vì ( 10 6k x 2017 ) = 1
==> 2016201620162016...2016 (...là i - k số 2016 sẽ chi hết cho 2017 )
==> ĐPCM
a) Xét 2017 số: 2015;20152015;...
Khi chia số hạng của dãy cho 2016 thì sẽ có hai phép chia có cùng số dư.Giả sử 2 số đó là: a= 201520152015..2015(m số 2015) b= 201520152015...2015(n số 2015) (với 1=< n<m=< 2017)
=> Hiệu của a và b chia hết cho 2016 hay:
a-b=20152015...2015000chia hết cho 2016 (đpcm)
Xét 2016 số 2016 , 20162016 , ... , 20162016...2016 ( 2016 số 2016 )
Đem 2016 số này chia cho 2017 sẽ cho ta tối đa là 2015 số dư 0 ; 1 ; 2 ; ... ; 2016
Vì 2016 = 2015 x 1 + 1
=) Theo nguyên lý Đi - rích - lê sẽ có hai số chia cho 2017 cùng số dư
Giả sử hai số đó là : 20162016...2016 ( ... là i số 2016 ) và 20162016...2016 ( ... là k số 2016 )
=) ( 20162016...2016 ( ... là i số 2016 ) - 20162016...2016 ( ... là k số 2016 ) ) chia hết cho 2017
=) 20162016...201600...0000 chia hết cho 2017
i - k số 2016 6 k chữ số 0
= ) 20162016...2016 ( ... là i - k số 2016 ) nhân 10 sẽ chia hết cho 2017
Vì ( 106k x 2017 ) =1
=) 2016201620162016...2016 ( ... là i - k số 2016 sẽ chia hết cho 2017
=) ĐPCM
mik làm trước nha