NT
Nguyen Thuy Hoa
29 tháng 6 2017
Đúng(0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
PT
1
CM
4 tháng 3 2018
Hình thang cân ABCD có AB // CD
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Xét ∆ ADC và ∆ BCD:
AD = BC (tính chất hình thang cân)
AC = BD (tính chất hình thang cân)
CD chung
Do đó ∆ ADC= ∆ BCD (c.c.c)
⇒ ∠ D 1 = ∠ C 1
⇒ ∆ OCD cân tại O
⇒ OC = OD nên O nằm trên đường trung trực của CD.
Trục đối xứng hình thang cân là đường thẳng trung trực của hai đáy.
Vậy O thuộc trục đối xứng của hình thang cân.
31 tháng 8 2017
Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC,BD của hình thang cân
Xét tam giác ADC và tam giác BCD ta có:
AD=BC
góc ADC=góc BCD
DC chung
=> tam giác ADC=tam giác BCD (c-g-c)
=> góc ACD=góc BDC
=> tam giác COD cân tại O => OD=OC
=> O thuộc đường trung trực của CD
=> O thuộc trục đối xúng của hình thang cân
LA
0
CM
19 tháng 1 2018
a) ABCD là hình thoi
⇒ ABCD là hình bình hành
⇒ giao điểm O của AC và BD là tâm đối xứng của ABCD.
b)
ét hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của 2 đường chéo.
* Ta chứng minh: đường chéo BD là trục đối xứng của hình
Lấy điểm M bất kì thuộc hình thoi. Không mất tổng quát, M nằm trên CD.
Gọi M’ đối xứng với M qua đường thẳng BD. Ta chứng minh điểm M’ cũng thuộc hình thoi
+ Gọi I là giao điểm của MM’ và BD.
Xét tam giác DIM và DIM’ có:
DI chung
IM= IM’ ( do M và M’ đối xứng với nhau qua BD)
=> ∆ DIM = ∆ DIM’ ( c.g.c)
=> DM = DM’ và 
Lại có: ABCD là hình thoi nên
Từ (1) và (2) suy ra, điểm M’ nằm trên cạnh AD hay điểm M’ thuộc hình thoi
=> BD là trục đối xứng của hình thoi.
*Chứng minh tương tự, ta có: AC là trục đối xứng của hình thoi.
28 tháng 8 2016
1.
+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC
=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC
mà AD = BC => OA = OB
+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA
=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)
=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA
=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)
Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD
=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB
Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực
vậy OE là đường trung trực của AB
