K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
6 tháng 4 2017
(Đây là mẹo khi làm những dạng bài cm vô nghiệm:thường ta sẽ tách đôi hạng tử bậc lẻ ( ở đa thức này là -3x) và biến đổi thành bình phương của 1 số cộng với 1 số khác lớn hơn 0)
Cách làm nó như thế này:
Ta có : A = x^2 - 3x +5
= x^2 - 3/2.x - 3/2.x + 5
= x(x-3/2) - 3/2.x + 5
( lúc này để có bình phương, ta sẽ tách thằng 5 ra.)
A= x(x-3/2) - 3/2. x +(3/2. 3/2 + 3,75)
= x(x-3/2) - 3/2(x-3/2) + 3,75
=(x-3/2)^2 + 3,75
=> A >0
Vậy đa thức A vô nghiệm
D
19 tháng 4 2020
\(x^2+x+2=x^2+2.x+1+1-x=x^2+2.x.1+1^2+1-x\)
\(=\left(x+1\right)^2+1-x\)
Mk chỉ lm đc vậy thôi
NN
19 tháng 4 2020
\(x^2+x+2=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức đã cho vô nghiệm ( đpcm )
NH
3
21 tháng 6 2016
\(x^2+2x+3=0\)
\(=>\hept{\begin{cases}x^2=0\\2x=0\\3=0\end{cases}}\)
\(=>\hept{\begin{cases}x=0\\x=0\\3\end{cases}=>0+0+3\ne0}\)
=> \(x^2+2x+3\)vô nghiệm
TM
21 tháng 6 2016
\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)với mọi \(x\in R\)
\(\Rightarrow x^2+2x+3>0\) với mọi \(x\in R\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2+2x+3\) vô nghiệm
LH
1
2 tháng 5 2017
tại f(x) = x2 -x -x + 2 =0 ta có
x(x-1) -(x-1) +1 =0
(x-1)(x-1) +1 =0
(x-1)2 +1 =0 (1)
Vì (x-1)2 \(\ge\)0
nên \(\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy (1) là vô lí
Do đó đa thức f(x) = x^2 -x -x +2 vô nghiệm
21 tháng 4 2016
Giả sử đa thức R(x) tồn tại một nghiệm n nào đó, n là số thực
Khi đó: R(x) = x^8 -x^5 + x^2 -x +1 = 0
(x^8 + x^2 ) -( x^5 + x) = -1 (**)
Vì (x^8 + x^2 ) > ( x^5 + x) nên (x^8 + x^2 ) -( x^5 + x) luôn lớn hơn 0 trái với (**)
Vậy đa thức R(x) vô nghiệm
21 tháng 4 2016
Ta có: x^8-x^5+x^2-x+1 = (x+x^2+x^5)-x^5+x^2-x+1 = (x^5-x^5)+(x^2+x^2)+(x-x)+1 = 0+2x^2+0+1 = 2x^2+1
Vì 2x^2 \(\ge\) 0 nên 2x^2+1 \(\ge\) 1
Vậy R(x) không có nghiệm
Chúc bạn hoc tốt! k mik nha
VD
2
26 tháng 3 2018
Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ ta có :
x4+2x2+1=(x2+1)2
Ta có : (x2+1)2 luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>PT trên vô nghiệm
26 tháng 3 2018
Theo hằng đẳng thức đáng nhớ , ta có :
\(x^4+2x^2+1=\left(x^2+1\right)^2\)
Vì \(x^2\ge0\).Nên \(x^2+1\ge1;\Rightarrow x^2+1>0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2>0\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
13 tháng 5 2015
-x^2 và x không thể là 2 số đối nhau(chẳng hạn -5^2 và 5) vậy lời giải của bạn sai
Bài làm:
Ta có: \(x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)(vô lý)
=> không tồn tại x thỏa mãn
=> Đa thức vô nghiệm