AN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NG
1
TN
25 tháng 4 2018
\(\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+\dfrac{1}{10.13}+...+\dfrac{1}{37.40}< \dfrac{1}{5}\)
=\(\dfrac{3}{3}\left(\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+\dfrac{1}{10.13}+...+\dfrac{1}{37.40}\right)\)
=\(\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{4.7}+\dfrac{3}{7.10}+\dfrac{3}{10.13}+...+\dfrac{3}{37.40}\right)\)
=\(\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{40}\right)\)
=\(\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{40}\right)\)
=\(\dfrac{3}{40}< \dfrac{1}{3}\)
TY
2 tháng 3 2017
1)
A= \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{39.40}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-...+\frac{1}{39}-\frac{1}{40}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3}-\frac{1}{40}\)
=> A= 27/120
S
2 tháng 3 2017
A = \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{39.40}\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{39}-\frac{1}{40}\)
= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{40}\)
= \(\frac{37}{120}\)
B = \(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+...+\frac{1}{37.40}\)
= \(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\right)\)
= \(\frac{1}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)\)
= \(\frac{1}{3}.\frac{9}{40}=\frac{3}{40}\)
C = \(\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{37.40}\)
= \(\frac{2}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\right)\)
= \(\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)\)
= \(\frac{2}{3}.\frac{9}{40}=\frac{3}{20}\)
13 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{3}{4\cdot7}+\dfrac{3}{7\cdot10}+...+\dfrac{3}{25\cdot28}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{25}-\dfrac{1}{28}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{6}{28}=\dfrac{2}{28}=\dfrac{1}{14}\)
13 tháng 5 2022
`3A = 3/(4.7) + 3/(7.10) + .. + 3/(25.28)`
`3A = 1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 +... + 1/25 - 1/28`
`3A = 3/14`
`A = 1/14.`
KT
11
26 tháng 3 2016
Nguyễn Huy Thắng giải sai rồi ,thế này mới đúng nè
1,\(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+.........+\frac{1}{72}\)
=\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{8.9}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.......+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)
=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\)
=\(\frac{7}{18}\)
2,\(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+..........+\frac{3}{13.16}\)
=\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.........+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\)
=\(1-\frac{1}{16}\)
=\(\frac{15}{16}\)
TN
26 tháng 3 2016
2)đặt B= 3/1.4+3/4.7+3/7.10+3/10.13+3/13.16
\(B=3\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)
\(B=3-\frac{15}{16}\)
\(B=\frac{45}{16}\)
K
4
4 tháng 8 2016
A=\(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{73.76}\)
3A=3(\(\frac{1}{4.7}+\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{73.76}\))
3A=\(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{73.76}\)
3A=\(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{73}+\frac{1}{76}\)
3A=\(\frac{1}{4}-\frac{1}{76}\)
3A=\(\frac{9}{38}\)
A=\(\frac{9}{38}\):3
A=\(\frac{3}{38}\)
4 tháng 8 2016
đặt A=1/4.7+1/7.10+...+1/73.76
3A=1/4-1/7+1/7-1/10+...+1/ 73 -1/ 76
NT
2
28 tháng 1 2022
\(B=\dfrac{1}{3}\left(1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{2010}{2011}=\dfrac{2010}{6033}\)
Lại có : \(1=\dfrac{6033}{6033}\Rightarrow B< 1\)
28 tháng 1 2022
\(\dfrac{1}{1.4}+\dfrac{1}{4.7}+\dfrac{1}{7.10}+...+\dfrac{1}{2008.2011}\)
\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{2008}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2011}\right)\)
\(=\dfrac{1}{3}.\dfrac{2010}{2011}\)
\(=\dfrac{2010}{6033}=\dfrac{670}{2011}\)
Vì phân số \(\dfrac{670}{2011}\) có tử số nhỏ hơn mẫu số ⇒ \(\dfrac{670}{2011}< 1\) hay \(B< 1\)
Ta có: \(c=\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+\frac{1}{10\cdot13}+....+\frac{1}{37\cdot40}\)
\(\Leftrightarrow3c=3\left(\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+\frac{1}{10\cdot13}+...+\frac{1}{37\cdot40}\right)\)
\(\Leftrightarrow3c=\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\frac{3}{10\cdot13}+...+\frac{3}{37\cdot40}\)
Mà \(\frac{3}{4\cdot7}=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}\)
\(\frac{3}{7\cdot10}=\frac{1}{7}-\frac{1}{10}\)
...
\(\Leftrightarrow3c=\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+\frac{3}{10\cdot13}+...+\frac{3}{37\cdot40}\)
\(=\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{37}-\frac{1}{40}\)
Ta thấy ngoại trừ hai phân số đầu tiên và cuối cùng thì tất cả các phân số còn lại đều có 1 phân số có cùng giá trị tuyệt đối nhưng ngược dấu đứng cạnh, mà tổng hai số ngược dấu bằng 0 nên ta nhóm các phân số ngược dấu thì được:
\(3c=\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\Leftrightarrow c=\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{40}\right)\cdot\frac{1}{3}\)
\(=\frac{9}{40}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3}{40}=\frac{9}{120}< \frac{40}{120}\)
Mà \(\frac{40}{120}=\frac{1}{3}\Rightarrow c< \frac{1}{3}\)