Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(5\cdot\left(\frac{x}{3}-4\right)=15\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-12}{3}=3\)
\(\Leftrightarrow x-12=9\)
\(\Leftrightarrow x=21\)
Vạy x=21
+) 2x+3 chia hét cho x+1
Bạn chia cột dọc 2x+3 : x+1 =2 dư 1
Vậy để 2x+3 \(⋮\) x+1 thì x+1 \(\in\) Ư(1)
Mà Ư(1)={1;-1}
=> x+1={1;-1}
*)TH1: x+1=1<=>x=0
*)TH2: x+1=-1<=>x=-2
Vậy x={-2;0} thì 2x+3\(⋮\) x+1
b)Tìm GTLN của \(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\)
=> \(\frac{7}{\left(x+1\right)^2+1}\le\frac{7}{1}=7\)
Suy luận.
Tử số của P lớn hơn hoặc bằng 2, còn mẫu số là sin 2 a . cos 2 a = 2/3. 1/3 = 2/9 < 1/4, nên P ≤ 8. Do đó các phương án A, B, D bị loại. Đáp án là C.
a: \(\widehat{BOC}=\dfrac{1}{4}\cdot60^0=15^0\)
\(\widehat{AOB}=45^0\)
b: Vì \(\widehat{AOC}+\widehat{AOD}=90^0\)
nên hai góc này phụ nhau
a) Ta có: \(\widehat{ABF}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)
nên \(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABF và ΔACE có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{ABF}=\widehat{ACE}\)(cmt)
BF=CE(gt)
Do đó: ΔABF=ΔACE(c-g-c)
Suy ra: AF=AE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔAFE có AF=AE(Cmt)
nên ΔAFE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Lời giải:
Áp dụng BĐT AM-GM:
\(\frac{a^5}{b^2(c+3)}+\frac{b(c+3)}{16}+\frac{ab}{4}\geq \frac{3}{4}a^2\)
Tương tự với các phân thức còn lại và cộng theo vế:
\(A+\frac{5}{16}ab+\frac{3(a+b+c)}{16}\geq \frac{3}{4}(a^2+b^2+c^2)\)
Mà theo BĐT AM-GM dễ thấy \(a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ac\Rightarrow A\geq \frac{7}{16}(a^2+b^2+c^2)-\frac{3}{16}(a+b+c)\)
Áp dụng BĐT AM-GM tiếp:
$a^2+1\geq 2a; b^2+1\geq 2b; c^2+1\geq 2c$
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2+3\geq 2(a+b+c)\geq a+b+c+3\sqrt[3]{abc}=a+b+c+3$
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2\geq a+b+c\Rightarrow A\geq \frac{1}{4}(a+b+c)\geq \frac{1}{4}\sqrt[3]{abc}=\frac{3}{4}$
Ta có đpcm
Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$
Mình vừa sửa lỗi công thức, bạn load lại để xem nhé.
a: \(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{2008}\right)⋮7\)
b: \(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{2009}\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^{2009}\right)⋮6\)