K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2016

a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)

Ta có: 55 chia hết cho 11 

Nên \(7^4.55\)chia hết cho 11

Hay \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11

Câu b,c làm tương tự

25 tháng 8 2023

bạn lớp mấy rồi còn dùng web này nữa ko?

 

25 tháng 8 2023

giờ chắc bạn chả cần câu trả lời nữa

c: \(81^7-27^9-9^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)

\(=3^{24}\cdot45⋮45\)

10 tháng 6 2018

a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.7^2+7^4.7+7^4.1\)

                            \(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

                            \(=7^4.55\)

Mà \(55⋮11\Rightarrow7^4.55⋮11\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right).\)

b) \(10^9+10^8+10^7=10^6.10^3+10^6.10^2+10^6.10\)

                                    \(=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)\)

                                    \(=10^6.1110\)

Mà \(1110⋮222\Rightarrow10^6.110⋮222\Leftrightarrow10^9+10^8+10^7⋮222\left(đpcm\right).\)

c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)

                                   \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

                                   \(=3^{26}.3^2+3^{26}.3+3^{26}.1\)

                                   \(=3^{26}.\left(3^2+3+1\right)\)

                                   \(=3^{24}.3^2.5\)

                                   \(=3^{24}.45\)

Mà \(45⋮45\Rightarrow3^{24}.45⋮45\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right).\)

d) \(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(8.3\right)^{54}.\left(27.2\right)^{24}.2^{10}\)

                             \(=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)

                             \(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)

                             \(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{34}\)

                             \(=2^{196}.3^{126}\)

                            \(=2^{189}.2^7.3^{126}\)

                           \(=\left[\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}\right].2^7\)

                           \(=\left(8^{63}.9^{63}\right).2^7\)

                          \(=72^{63}.2^7\)

Mà \(72^{63}⋮72^{63}\Rightarrow72^{63}.2^7⋮72^{63}\Leftrightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\left(đpcm\right).\)

10 tháng 6 2018

hè rùi đó nha 

20 tháng 8 2018

a)

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\cdot\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮55\left(đpcm\right)\)

Mấy câu kia tương tự, dài quá 

6 tháng 8 2021

cần gấp bài 1 và bài 3, bài 2 k có cx đc 

 

18 tháng 7 2016

a) \(7^6+7^5-7^4=\left(7^4.7^2\right)+\left(7^3.7^2\right)-\left(7^2.7^2\right)=7^2\left(7^4+7^3+7^2\right)=7^2.1793\)

Mà 1793 chia hết cho 11 => 72.1793 chia hết cho 11

18 tháng 7 2016

b) \(10^9+10^8+10^7=\left(10^3.10^6\right)+\left(10^2.10^6\right)+\left(10.10^6\right)=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)=10^6.1110\)

Mà 1110 chia hết cho 222 => 106.1110 chia hết cho 222