K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 8 2019

a) (5n - 2)2 - (2n - 5)2

= (5n - 2 - 2n + 5) (5n - 2 + 2n - 5)

= (3n + 3) (7n - 7)

= 21n2 - 21n + 21n - 21

= 21n2 - 21 \(⋮\) 21

Vậy: 21n2 - 21 \(⋮\) 21 vs n \(\in\) Z

b) Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2x + 1 ; 2x + 3

Hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp là:

(2x + 1)2 - (2x + 3)2

= (2x + 1 - 2x - 3) (2x + 1 +2x + 3)

= -2.(4x + 4)

= -2.4(x + 1)

= -8(x + 1) \(⋮\) 8

Vậy: hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp \(⋮\) 8

5 tháng 8 2019

\(\left(2n+3\right)^2-\left(2n+1\right)^2=4n^2+12n+9-4n^2-4n-1=8n+8=8\left(n+1\right)⋮8\left(\text{đ}pcm\right)\)\(\left(5n-2\right)^2-\left(2n-5\right)^2=25n^2-20n+4-4n^2+20n-25=21n^2-21=21\left(n^2-1\right)⋮21\left(\text{đ}pcm\right)\)

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow4x\left(x^2-9\right)=0\)

=>x(x-3)(x+3)=0

hay \(x\in\left\{0;3;-3\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow\left(3x-5-x-1\right)\left(3x-5+x+1\right)=0\)

=>(2x-6)(4x-4)=0

=>x=1 hoặc x=3

c: \(\Leftrightarrow\left(5x-4-7x\right)\left(5x-4+7x\right)=0\)

=>(-2x-4)(12x-4)=0

=>x=1/3 hoặc x=-2

19 tháng 7 2015

a)gọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3

ta có:

(2a+1)2-(2a+3)2=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)

=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)

vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8

vậy hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

b) gọi số lẽ đó là 2k+1

ta có:

(2k+1)2-1=(2k+1-1)(2k+1+1)

=2k.(2k+2)

=4k2+4k

Vì 4k2 chia hết cho 4 ; 4k chia hết cho 2 

=>4k2+4k chia hết cho 8

Vậy  Bình phương của 1 số lẻ bớt đi 1 thì chia hết cho 8

19 tháng 7 2015

de thi lam di 

noi vay toi cung noi duoc

 

5 tháng 8 2019

(5n - 2)2 - (2n - 5)2

= 25n2 - 20n + 4 - 4n2 + 20n - 25

= 21n2 - 21

= 21(n2 - 1) \(⋮\) 21 (đpcm)

Mình nhanh nhất, chọn mình nha

25 tháng 6 2015

Gọi 2k+1 va 2p+1 la các số lẻ 
hieu cac binh phuong cua 2 so le la`: 
( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 = ( 2k + 1+2p+1)( 2k + 1-2p-1)= ( 2k +2p+2)( 2k -2p)=4(k+p+1)(k-p) 
=4(k+p+1)(k+p-2p)=4(k+p+1)(k+p)-8p(k+p... 
Vì 4(k+p+1)(k+p) chia hết cho 8 và 8p(k+p+1) chia hết cho 8 
Vậy ( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 chia hết cho 8

25 tháng 6 2015

sọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3

=>(2a+1)2-(2a+3)2=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)

=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)

vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8

vậy bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

25 tháng 6 2015

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

Ta có:(2k+3)2-(2k+1)2=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8

Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

25 tháng 6 2015

Giả

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

Ta có:(2k+3)2-(2k+1)2=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8

Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8.

8 tháng 8 2016

\(A=3^9-8=\left(3^3\right)^3-2^3=27^3-2^3=\left(27-2\right)\left(27^2+27\times2+2^2\right)=25\times\left(27^2+27\times2+2^2\right)\)

Vậy A chia hết cho 25 (đpcm)

***

\(B=\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2=\left(n+2+n-2\right)\left(n+2-n+2\right)=2n\times4=8n\)

Vậy B chia hết cho 8 (đpcm)

***

\(C=\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2=\left(n+7+n-5\right)\left(n+7-n+5\right)=\left(2n+2\right)\times12=12\times2\times\left(n+1\right)=24\times\left(n+1\right)\)

Vậy C chia hết cho 24 (đpcm)

***

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3

\(D=\left(2k+1\right)^2-\left(2k+3\right)^2=\left(2k+1+2k+3\right)\left(2k+1-2k-3\right)=\left(4k+4\right)\times\left(-2\right)=\left(-2\right)\times4\times\left(k+1\right)=-8\times\left(k+1\right)\)Vậy D chia hết cho 8 (dpcm)