TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
3
29 tháng 3 2015
= 10-1/10! + 11-2/11! +.........+ 1000-991/1000!
=10/10! - 1/10! + 11/11! - 1/11! +....+ 1000/1000!-1/1000!
=1/9! - 1/10! + 1/10! - 1/11! +....+ 1/999! - 1/1000!
=1/9! - .1/1000!
Ta thấy : 1/9! - 1/1000! < 1/9!
Cho mình hỏi bạn có phải là NGUYỄN THÚY HUYỀN _ LỚP 6B _ TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VĨNH YÊN _ VĨNH PHÚC không ?
NH
23 tháng 4 2017
Ta có:
\(\dfrac{9}{n!}\)< \(\dfrac{n-1}{n!}\) = \(\dfrac{1}{(n-1)!} - \dfrac{1}{n!}\) với n > 10 (n thuộc Z)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{9}{10!} + \dfrac{9}{11!} + \dfrac{9}{12!} + ... +\dfrac{9}{1000!} \)
= \(\dfrac{1}{9!} - \dfrac{1}{10!} + \dfrac{9}{11!} + \dfrac{9}{12!} + ... +\dfrac{9}{1000!}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{1}{9!} - \dfrac{1}{10!} + \dfrac{1}{10!} - \dfrac{1}{11!} + \dfrac{1}{11!} - \dfrac{1}{12!} + ....\)
= \(\dfrac{1}{9!} - \dfrac{1}{1000!}\)
\(\Rightarrow \) \(\dfrac{9}{10!} + \dfrac{9}{11!} + ...+ \dfrac{9}{1000!} < \dfrac{1}{9!}\)
Chúc bn hc tốt.
LT
0
VN
1
TT
Chứng minh rằng :
\(\frac{9}{10!}+\frac{9}{11!}+\frac{9}{12!}+........+\frac{9}{1000!}<\frac{1}{9!}\)
1
PN
7 tháng 5 2016
Ta đặt biểu thức đã cho là A
suy ra A < (10-1)/10! + (11-1)/11! +...+ (1000-1)/1000!
=> A < 10/10! - 1/10! + 11/11! - 1/11! +...+ 1000/1000! - 1/1000!
=> A < 1/9! - 1/10! + 1/10! - 1/11! +...+ 1/999! - 1/1000!
=> A < 1/9! - 1/1000! < 1/9!
Vậy A < 1/9!
Chúc bạn hoc tốt
NT
0
23 tháng 6 2018
a, Ta có :
\(M=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3\cdot...\cdot100}\\ < \dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}< 1\\ \Rightarrow M< 1\\ \RightarrowĐpcm\)