K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 3 2017

Vì 45 = 9 x 5 \(\Rightarrow\)3636 - 910 chia hết cho 9 ( 1 ) ( Vì 3636 và 910 đều chia hết cho 9 )

3636 tận cùng là 6 ( Số tận cùng = 6 nâng lên lũy thừa n ( n nguyên dương ) thì kết quả tận cùng là 6 )

910 tận cùng là 1 ( 9 lũy thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1 ) 

\(\Rightarrow\)3636 - 910 có tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 ( 2 )

Vì 5 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau nên từ ( 1 ) , ( 2 ) \(\Rightarrow\)3636 - 910 chia hết cho 45

25 tháng 12 2017

Đặt \(A=36^{36}-9^{10}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}36^{36}⋮9\\9^{10}⋮9\end{matrix}\right.\Rightarrow A=36^{36}-9^{10}⋮9\)

\(36\equiv1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow36^{36}\equiv1\left(mod5\right)\\ 9\equiv-1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow9^{10}\equiv1\left(mod5\right)\\ \Rightarrow A=36^{36}-9^{10}\equiv0\left(mod5\right)\\ \Rightarrow A⋮5\)

(5;9)=1 => A chia hết 45

16 tháng 7 2016

Ta có:

\(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)=3^{2014}.11\) chia hết cho 11

Vậy 32016+32015-32014 chia hết cho 11 (đpcm)

--------------------------

Ta có:

  • \(36^{36}-9^{10}=4^{36}.9^{36}-9^{10}=9^{10}\left(4^{36}.9^{26}-1\right)=\) chia hết cho 9 (1)
  • \(36^{36}-9^{10}=\left(...6\right)-\left(...1\right)=\left(...5\right)\) chia hết cho 5 (2) 

Vì 3636 có tận cùng là 6, 910 có tận cùng là 1 => 3636-910 có tận cùng là 5 [ phần này mình chỉ nói thêm thôi nhé ]

Từ (1),(2) và (5;9)=1 =>3636-910 chia hết cho 5.9=45 (đpcm)

16 tháng 7 2016

9. \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}=3^{2014}\left(3^2+3-1\right)\)

                                      \(=3^{2014}.11⋮11\)

Vậy \(3^{2016}+3^{2015}-3^{2014}\) chia hết cho 11

16 tháng 7 2016

Mình chỉ làm được cái thứ 2 thôi..thông cảm nhé:

 36^36 - 9^10 chia hết cho 9 (1) (vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho 9) 
36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6) 
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1) 
---> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2) 
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) ---> 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.

16 tháng 7 2016

               9)  Ta có :

                  32016 + 32015 - 32014 = 32014 . (32 + 3 - 1) = 32014 . (9 + 3 - 1) = 32014 . 11 chia hết cho 11 (ĐPCM)

             Tớ chỉ làm đc phần 9 thui ^_^

18 tháng 9 2016

Ta có :

\(36^{36}-9^{10}⋮9\) vì các số hạng đều chia hết cho 9 .

Mặt khác :

\(36^{36}\) có tận cùng là 6

\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5\) có tận cùng là 1

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) có tận cùng là 6 - 1 = 5

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) chia hết cho 5

Mà (5 ; 9 ) = 1

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}\) chia hết cho 45

18 tháng 9 2016

36^36-9^10

= (45-9)^36-9^10 
= 45m+9^36-9^10 
= 45m +9^10*(9^26-1) 
= 45m +9^10*(81^13-1) 
= 45m+9^10* 10k {do 81^13 tân cùng là 1=>( 81^13-1) chia hết cho 10} 
= 45m+90n =45(m+2n) chia hết cho 45

9 tháng 4 2016

Vì 45=9x5

=>36^36-9^10 chia hết cho 9 (1)(vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho9) 

36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6) 
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1) 
=> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2) 
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) => 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.

9 tháng 4 2016

https://coccoc.com/search/math#query=(36%5E36-9%5E10)%2F45

25 tháng 3 2017

Ta có : \(36^{36}=\left(4.9\right)^{36}=4^{36}.9^{36}⋮9\)(1)

\(9^{10}⋮9\)(2)

Từ (1); (2) => \(36^{36}-9^{10}⋮9\) (3)

Ta có : \(36^{36}=\left(6^2\right)^{36}=6^{72}=\overline{.....6}\)

\(9^{10}=\overline{......1}\)

\(\Rightarrow36^{36}-9^{10}=\overline{......6}-\overline{......1}=\overline{......5}⋮5\) (4)

Từ (3) ; (4) \(\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮5;9\) Mà \(\left(5;9\right)=1\) \(\Rightarrow36^{36}-9^{10}⋮45\) (đpcm)