K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 6 2017

a)2008100 + 200899 = 200899.(1 + 2008)=200899.2009 

Từ đó suy ra : 200899+2008100 chia hết co 2009

b) 

12345678 - 12345677 = 12345677. ( 12345 - 1 ) = 12345677 . 12344

=> 12345678 - 12345677 chia hết cho 12344

k nha ><Thanks

15 tháng 6 2017

Ta có: \(2008^{100}+2008^{99}=2008^{99}\left(2008+1\right)\)

                                               \(=2008^{99}.2009\)

Vậy \(2008^{100}+2008^{99}⋮2009\)

13 tháng 12 2015

7+ 7+ 72 + 73 + ... + 72008 + 72009

= (1 + 7) + (1 + 7) . 73 + ... + (1 + 7) . 72009

=8 + 8 . 73 + ... + 8 . 72009

= 8 . (1 + 73 + ... + 72009)

Vậy tổng trên chia hết cho 8

13 tháng 10 2016

Ta có : ( 70 + 71 + 72 + 73 + ..... + 72008 + 72009 

(=)  ( 1 + 7 + 72 + 7 + ...... + 72008 + 72009 

(=) 1 . ( 1 + 7 ) + 72 . ( 1 + 7 ) + ....... + 72008 . ( 1 + 7 )

(=) ( 1 + 7 ) . ( 1 + 72 + ..... + 72008 )

(=) 8 . ( 1 + 72 + ..... + 72008 ) chia hết cho 8 ( vì 8 chia hết cho 8 )

19 tháng 4 2020

Bạn tham khảo

http://pitago.vn/question/a-chung-minh-rang-1414-1-chia-het-cho-3bchung-minh-rang-58984.html

Trường học Toán Pitago – Hướng dẫn Giải toán – Hỏi toán - Học toán lớp 3,4,5,6,7,8,9 - Học toán trên mạng - Học toán online

19 tháng 4 2020

giải luôn hộ mình

2 tháng 6 2015

Dễ quá, thực hiện qui tắc bỏ dấu ngoặc được:

 \(2009+2009^2+....+2009^{2009}-1-2009-...-2009^{2008}\)

\(=-1+\left(2009-2009\right)+\left(2009^2-2009^2\right)+...+\left(2009^{2008}-2009^{2008}\right)+2009^{2008}\)

\(=2009^{2008}-1\)

\(=\left(2009-1\right)\left(2009^{2007}+2009^{2008}+...+2009+1\right)\)

\(=2008\left(2009^{2007}+2009^{2008}+...+2009+1\right)\) chia hết cho 2008

=> ĐPCM

 

2 tháng 6 2015

Chứng Minh Rằng: (2009+20092+20093+20094+...+20092009)-(1+2009+20092+20093+...+20092008) chia hết cho 2008.

Đặt A=2009+20092+20093+20094+...+20092009, B=1+2009+20092+20093+20094+...+20092008

Ta có:

+)A=2009+20092+20093+20094+...+20092009

  2009A= 20092+20093+20094+...+20092010

   2009A-A=(20092+20093+20094+...+20092010)-(2009+20092+20093+20094+...+20092009)

  2008A=20092010- 2009

=> A=(20092010- 2009)/2008 

=> A chia hết cho 2008.

B=1+2009+20092+20093+20094+...+20092008

2009B=2009+20092+20093+20094+...+20092010

2009B-B=(2009+20092+20093+20094+...+20092010)-(1+2009+20092+20093+20094+...+20092009)

2008B=20092010-1

=>B=(20092010-1)/2008

=>B chia hết cho 2008

=> A-B chia hết cho 2008.

=> ĐPCM

 

 

             

25 tháng 6 2017

\(^{2009^{2008}\cdot\left(2009-1\right)}\)

\(2009^{2008}\cdot2008⋮2008\)

vậy \(2009^{2009}-1⋮2008\)

Làm theo đồng dư thức bạn nhé !!! ^_^

Ta có : 2009 đồng dư với 1 theo mod 2008 

      => \(2009^{2009}\)đồng dư với \(1^{2009}\)đồng dư với \(1\) theo mod 2008

      => \(2009^{2009}\)chia cho 2008 dư 1 

      => \(2009^{2009}-1⋮2008\)

Vậy ta có ĐPCM

13 tháng 2 2017

Do 2009 đồng dư với 1 (mod 2008)

=> 20092009 đồng dư với 12009 hay đồng dư với 1 (mod 2008)

=> 20092009-1 đồng dư với 0 (mod 2008)

Vậy 20092009-1\(⋮\)2008

19 tháng 12 2017

Cô ơi em có cách này ko bik có đúng ko

Ta có 2009^2009-1=2009^2009-1^2009

\(\Rightarrow\)2009^2009-1^2009\(⋮\)2009-1=2008

\(\Rightarrow\)dpcm

19 tháng 12 2017

Do 2009 chia 2008 dư 1 nên \(2009^{2009}\) chia 2008 dư \(1^{2008}=1\).
Suy ra \(2009^{2009}-1\) chia hết cho 2008.

8 tháng 11 2017

Áp dụng tính chất a^n - 1 chia hết cho a-1 với mọi a thuộc N thì 2009^2009 - 1 = 2009^2009 - 1^2009 chia hết cho 2009 - 1 = 2008

=>ĐPCM

8 tháng 11 2017

ĐPCM là gì

19 tháng 2 2017

xét \(A=1+14+14^2+14^3+...+14^{13}\) (*)

Tính tổng trên có \(A=\frac{14^{14}-1}{13}\) (**)

(*) hiển nhiên A là tỏng của các số tự nhiên do vậy phải tự nhiên

(**) \(A\in N\Rightarrow14^{14}-1⋮13\) +> dpcm

p/s: để tính tổng (*) có lẽ bạn biết rồi