HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
GD
1
20 tháng 4 2016
p là snt >3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
nếu p có dạng 3k+1 thì 4p-1= 4.(3k+1)-1= 12k +4-1= 12k+3 là hợp số
p có dạng 3k+2 thì 4p+1= 4.(3k+2)+1= 12k+8+1= 12k+9 là hợp số
từ đó kết luận
6 tháng 1 2018
Xét 3 số tự nhiên liên tiếp 2017100 - 1, 2017100, 2017100 + 1
=> Trong 3 số phải có 1 số chia hết cho 3
Mà 2017100 không chia hết cho 3 (vì 2017 không chia hết cho 3)
=> 2017100 - 1 hoặc 2017100 + 1 chia hết cho 3
=> 2017100 - 1 hoặc 2017100 + 1 là hợp số
=> 2017100 - 1 và 2017100 + 1 không thể đồng thời là hai số nguyên tố.
6 tháng 1 2018
có 2017^100-1=2017^4.25-1
=(...1)-1
=(...0) chia hết cho 2
có 2017^100+1=2017^4.25+1
=(...1)+1
=(...2) chia hết cho 2
vì 2 số đều chia hết cho 2 suy ra 2017^100-1 và 2017^100+1 không thể đồng thời là 2 số nguyên tố
chúc bạn học tốt !
KN
3 tháng 1 2019
Nếu p = 2 thì 8 . 2 - 1 = 15 ( là hợp số )
Nếu p = 3 thì 8 . 3 + 1 = 25 ( là hợp số )
Nếu p > 3 thì ta giả sử 8p -1 ; 8p ; 8p + 1 là ba số tự nhiên liên tiếp chỉ có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3
Mà 8p không chia hết cho 3 nên chỉ có thể 8p - 1 hoặc 8p + 1
=> Nêu p là số nguyên tố thì 8p - 1 và 8p + 1 không đồng thời là số nguyên tố
AB
11 tháng 1 2021
* Nếu p 3 thì p=3(vì p=P)
Khi đó 8p+1=25 là hợp số
*Nếu p 3 dư 1 thì p=3k+1(k N*)
Khi đó 8p+1=8(3k+1)=24k+9 3
Dễ thấy
24k+9 là hợp số
Nếu p chia 3 dư 2
Khi đó 8p-1 = 8(3k+2)-1=24k+15
Dễ thấy :24+15 9
=> 8p-1 và 8p+1 không đòng thời là số nguyên tố
Sai không chịu trách nghiệm đâu nha.
26 tháng 2 2020
Nếu p chia hết cho 3 => p=3
Thì 8p+1 là hợp số
Nếu p chia 3 dư 1 => p có dạng 3k+1 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
Khi đó 8p+1=8(3k+1)+1=24k+8+1=24k+9 chia hết cho 3
Thấy
24k+9 là hợp số
\(\hept{\begin{cases}24k+9⋮3\\24k+9>3\end{cases}}\)
Nếu p chia 3 dư 2 => p có dạng 3k+2 \(\left(k\inℕ^∗\right)\)
Khi đó 8p-1=8(3k+2)-1=24k+16-1=24k+15
Dễ thấy 24k+15 chia hết cho 3 \(\hept{\begin{cases}24k+15⋮3\\24k+15>3\end{cases}}\)
=> 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố (đpcm)
26 tháng 2 2020
Giả sử có tồn tại số p sao cho 8p-1 và 8p+1 đều là số nguyên tố.
Ta có các trường hợp sau:
\(+p=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}8p-1=23\\8p+1=25\end{cases}}\) (vô lí vì 25 là hợp số)
\(+p=3m+1\left(m\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow8p+1=8\left(3m+1\right)+1=24m+8+1=3\left(8m+3\right)\)(vô lí vì \(m\inℕ^∗\)nên \(8p+1\)khi đó là hợp số)
\(+p=3n+2\left(n\inℕ\right)\)
cmtt => vô lí
Vậy không tồn tại số nguyên tố p sao cho 8p-1 và 8p+1 cùng là số nguyên tố, hay với p là số nguyên tố thì 8p-1 và 8p+1 không đồng thời là số nguyên tố.
PT
4
8 tháng 11 2016
* 1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1
=> 1994^100 - 1 chia hết cho 1993
hiển nhiên 1994^100 > 1993
=> 1994^100 - 1 là hợp số
* ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức:
1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1)
=> 1994^100 - 1 là hợp số
--------------
tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì???
có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!!
1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3
mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3
=> trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố
8 tháng 11 2016
1994 chia 1993 dư 1 => 1994^100 chia 1993 dư 1
=> 1994^100 - 1 chia hết cho 1993
hiển nhiên 1994^100 > 1993
=> 1994^100 - 1 là hợp số
* ta cũng có thể dùng khai triển nhị thức:
1994^100 - 1 = (1994-1)(1994^99 + 1994^98 + ... + 1)
=> 1994^100 - 1 là hợp số
--------------
tôi nghĩ chỉ cần cm một trong hai số là hợp số là xong, tuy nhiên như thế thì đề đưa ra 1994^100 + 1 để làm gì???
có lẽ ý người ra đề muốn giải theo cách khác!!!
1994^100 -1; 1994^100; 1994^100 +1 là 3 số tự nhiên liên tiếp, nên có 1 số chia hết cho 3
mà 1994 không chia hết cho 3 => 1994^100 không chia hết cho 3
=> trong 1994^100-1 và 1994^100+1 phải có 1 số chia hết cho 3 => chúng không đồng thời là số nguyên tố
NT
1
4 tháng 11 2015
A= 201510-1 =.....5 - 1 = ......4 là hợp số
B= 201510 + 1 = ......5 + 1 = ........6 là hợp số
Cả hai đều là hợp số , không phải là số nguyên tố
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2021
Lời giải:
Gọi $\text{B(2021)}$ là bội của $2021$
$2022^n-1=(2021+1)^n-1=\text{B(2021)}+1-1=\text{B(2021)}$
Mà $2021=43\times 47$ không phải số nguyên tố
$\Rightarrow 2022^n-1$ không là số nguyên tố
$\Rightarrow 2022^n-1, 2022^n+1$ không thể đồng thời là số nguyên tố.