MM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NH
3
6 tháng 9 2015
Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d
=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ
=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1
=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
TQ
6 tháng 9 2015
gọi ước chung của 2 sô d và 2 số lẻ liên tiếp là a và a+2
=>(a+200-a chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=1 hoặc d=2
mà 2 số đó là số lẻ nên d\(\ne\)2
=>d=1
=> hai số đó nguyên tố cùng nhau
ST
1
29 tháng 11 2015
gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
Vay trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
3 tháng 6 2017
gọi hai số lẻ liên tiếp là : 2n + 1 và 2n + 3 ( n \(\in\)N )
Đặt ƯCLN ( 2n + 1 ; 2n + 3 ) = d ( d \(\in\)N* )
Ta có : 2n + 1 \(⋮\)d
2n + 3 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)2 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d = { 1 ; 2 }
Vì d là ước lẻ của 2 số lẻ liên tiếp nên d \(\ne\)2
\(\Rightarrow\)d = 1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
NT
3 tháng 6 2017
gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
Nếu mình đúng thì các bạn k mình nhé
12 tháng 1 2018
Goi 2 so le lien tiep la:2n+1;2n+3
Goi d la UCLN (2n+1;2n+3)
Ta co:2n+1 chia het cho d;2n+3 chia het cho d
=>(2n+3)-(2n+1) chia het cho d
=>2n+3-2n-1 chia het cho d
=>2 chia het cho d
=>d={1;2}
Vi 2n+1 va 2n+3 theo de bai la 2 so le nen :
=>2n+1 ko chia het cho 2
2n+3________________
=>d=1
Vay 2 so le lien tiep luon nguyen to cung nhau
SORRY,minh ko biet viet dau chia het
13 tháng 2 2022
a: Gọi a=UCLN(2k+1;2k+3)
\(\Leftrightarrow2k+3-2k-1⋮a\)
\(\Leftrightarrow2⋮a\)
mà 2k+1 là số lẻ
nên a=1
=>2k+1 và 2k+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
b: Gọi a=UCLN(n+1;n+2)
\(\Leftrightarrow n+2-n-1⋮a\)
\(\Leftrightarrow1⋮a\)
=>a=1
=>n+1 và n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
MN
2
HP
15 tháng 11 2015
gọi là 2 số lẻ liên tiếp : 2n+1 ; 2n+3 ( n thuộc N)
gọi d là ƯC( 2n+1 ; 2n+3 ) ( d thuộc N*)
=> 2n+1 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d => 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2) ={ 1; 2}
Vì 2 là số chẵn khác d nên d =1
=> ĐPCM
LD
15 tháng 11 2015
gọi 2 số lẻ liên tiếp là n+1 và n+3
coi d là ước chung lớn nhất của n+1 và n+ 3 \(\left(d\in N^{ }\right)\)
ta có : n+ 1 chia hết cho d
n+3 chia hết cho d
suy ra n+3 - (n+1 )chia hết cho d
suy ra n+3-n-1 chia hết cho d
suy ra 2 chia hết cho d
vậy d thuộc ước của 2
vậy d = 1 hoặc d= 2
d ko thể bằng 2 vì n +1 là số lẻ ko chia hết cho 2
vậy d = 1
suy ra ước chung lớn nhất của 2 số lẻ liên tiếp là d
suy ra 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
K
3
AM
21 tháng 8 2016
gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
VN
21 tháng 8 2016
Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số lẻ có BCNN là tích của chúng
7 và 9 là hai số lẻ liên tiếp cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
BCNN= 63
ƯCLN=1
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3
và d là ước chung lớn nhất của 2k+1 và 2k+3(d thuộc N*)
Vì 2k+1 chia hết cho d
và 2k+3 chia hết cho d
Nên:(2k+3) - (2k+1) chia hết cho d
hay 2 chia hết cho d
Vì d thuộc N* =>d=1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp luôn nguyên tố cùng nhau.
Lời giải mik tâm huyết lắm mới viết á!k cho mik đi các bạn!
Gọi x là số lẻ bé , x+2 là số lẻ lớn . ( x là số lẻ )
Gọi d là ƯCLN(x;x+2) = 1
Ta có :
x chia hết cho d
x+2 chia hết cho d
=> x+2 - x chia hết cho d
2x+2 - 2x+1 chi hết cho d
1 chia hết cho d => d = 1
=> ƯCLN(x;x+2) = 1 hay 2 số lẻ liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau