K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2015

a)gọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3

ta có:

(2a+1)2-(2a+3)2=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)

=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)

vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8

vậy hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

b) gọi số lẽ đó là 2k+1

ta có:

(2k+1)2-1=(2k+1-1)(2k+1+1)

=2k.(2k+2)

=4k2+4k

Vì 4k2 chia hết cho 4 ; 4k chia hết cho 2 

=>4k2+4k chia hết cho 8

Vậy  Bình phương của 1 số lẻ bớt đi 1 thì chia hết cho 8

19 tháng 7 2015

de thi lam di 

noi vay toi cung noi duoc

 

25 tháng 6 2015

Gọi 2k+1 va 2p+1 la các số lẻ 
hieu cac binh phuong cua 2 so le la`: 
( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 = ( 2k + 1+2p+1)( 2k + 1-2p-1)= ( 2k +2p+2)( 2k -2p)=4(k+p+1)(k-p) 
=4(k+p+1)(k+p-2p)=4(k+p+1)(k+p)-8p(k+p... 
Vì 4(k+p+1)(k+p) chia hết cho 8 và 8p(k+p+1) chia hết cho 8 
Vậy ( 2k + 1 )^2 - ( 2p+11)^2 chia hết cho 8

25 tháng 6 2015

sọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3

=>(2a+1)2-(2a+3)2=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)

=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)

vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8

vậy bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

25 tháng 6 2015

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

Ta có:(2k+3)2-(2k+1)2=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8

Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8

25 tháng 6 2015

Giả

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là 2k+1 và 2k+3

Ta có:(2k+3)2-(2k+1)2=(2k+3-2k-1)(2k+3+2k+1)=2(4k+4)=8(k+1) chia hết cho 8

Vậy hiệu 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8.

NV
4 tháng 2 2020

\(A=\left(2x+y\right)^2+\left(x+4y\right)^2=5x^2+12xy+17y^2=6x^2+12xy+18y^2-\left(x^2+y^2\right)\)

\(\Rightarrow x^2+y^2⋮3\)

- Nếu \(\left\{{}\begin{matrix}x⋮̸3\\y⋮̸3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x^2;y^2\) đều chia 3 dư 1 \(\Rightarrow x^2+y^2\) chia 3 dư 2 trái giả thiết bên trên (loại)

- Nếu ít nhất một trong 2 số chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) số còn lại cũng chia hết cho 3

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=3n\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow xy=9kn⋮9\)

27 tháng 9 2016

Câu 1 bài 1 là gì vậy mình không hiểungaingung

20 tháng 7 2018

Gọi 2 số lẻ liên tiếp là:   \(2k-1\)và   \(2k+1\)

Xét hiệu:    \(A=\left(2k+1\right)^2-\left(2k-1\right)^2\)

                  \(=4k^2+4k+1-\left(4k^2-4k+1\right)\)

                  \(=8k\) \(⋮\)\(8\)

\(\Rightarrow\)\(A\)\(⋮\)\(8\)

hay hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8