NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
PT
0
NH
0
27 tháng 5 2017
Ta có:
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{70}=\left[1+\frac{1}{70}\right]+\left[\frac{1}{2}+\frac{1}{69}\right]+\left[\frac{1}{3}+\frac{1}{68}\right]+...+\left[\frac{1}{35}+\frac{1}{36}\right]\)
\(=\frac{71}{1.70}+\frac{71}{2.69}+\frac{71}{3.68}+...+\frac{71}{35.36}\)
\(=71\left[\frac{1}{1.70}+\frac{1}{2.69}+\frac{1}{3.68}+...+\frac{1}{35.36}\right]⋮71\)
=> \(A=1\times2\times3\times4\times...\times70\times\left[1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{70}\right]⋮71\)=> ĐPCM
AI THẤY ĐÚNG NHỚ ỦNG HỘ NHA
TM
27 tháng 5 2017
Xét \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{70}=\left(1+\frac{1}{70}\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{69}\right)+...+\left(\frac{1}{35}+\frac{1}{36}\right)\)
\(=\frac{71}{1.70}+\frac{71}{2.69}+...+\frac{71}{35.36}=71\left(\frac{1}{1.70}+\frac{1}{2.69}+...+\frac{1}{35.36}\right)\)
=>\(A=1.2.3.4...71.\left(\frac{1}{1.70}+\frac{1}{2.69}+...+\frac{1}{35.36}\right)⋮71\)
Vậy A chia hết cho 71
16 tháng 10 2014
a/ 101994 = 1000 .....0
101994 + 2 có tổng các chữ số là= 1 + 0 + 0 + ...+ 0 + 2 = 3 chia hết cho 3
vậy 101994 + 2 chia hết cho 3
DL
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin VIP
9 tháng 10 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé:
Câu hỏi của Trần Anh Dũng - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
K
10 tháng 10 2018
7^2 đồng dư với -1 (mod 10)
7^2 tất cả mũ 1002^2006 đồng dư với (-1)^2006 =1(mod 10)
7^2004^2006đồng dư với 1(mod 10)
tương tự cm được 3^92^94 đồng dư với 1(mod10)
ta có 7^2004^2006 đồng dư vói 1(mod10)
3^92^94đồng dư vói 1(mod10)
suy ra 7^2004^2006-3^92^94 đồng dư với 1-1 =0(mod 10)
suy ra 7^2004^2006-3^92^94chia hết cho 10
suy ra 7^2004^2006-3^92^94 = 10k(k thuộc \(ℕ^∗\))
suy ra A=1/10x10k=k
suy ra a là số tn
YA
21 tháng 11 2016
Đặt \(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\)
\(=\left[n\left(n+3\right)\right]\left[\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]+1\)
\(=\left(n^2+3n\right)\left(n^2+2n+n+2\right)+1\)
Đặt \(n^2+3=t\)
=> \(A=t\left(t+2\right)+1\)
\(=t^2+2t+1\)
\(=\left(t+1\right)^2\)
=> A là số chính phương
Vậy với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)+1\) là số chính phương ( đpcm )
+) 1968 chia hết cho 4 => 19681970 chia hết cho 4 => 19681970 = 4.k
=> \(7^{1968^{1970}}=7^{4k}=\left(7^4\right)^k=\left(...1\right)^k=\left(...1\right)\)
+) 68 chia hết cho 4 => 6870 chia hết cho 4 => 6870 = 4.h
=> \(3^{68^{70}}=3^{4h}=\left(3^4\right)^h=\left(...1\right)^h=\left(...1\right)\)
Vậy \(7^{1968^{1970}}-3^{68^{70}}=\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)\)=> hiệu này chia hết cho 10
Mà \(0,7.\left(7^{1968^{1970}}-3^{68^{70}}\right)=\frac{7.\left(7^{1968^{1970}}-3^{68^{70}}\right)}{10}\)
vậy....