Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi d=ƯCLN(4n+3;8n+2)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\8n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}8n+6⋮d\\8n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(8n+6-8n-2⋮d\)
=>\(4⋮d\)
mà 4n+3 lẻ
nên d=1
=>ƯCLN(4n+3;8n+2)=1
=>\(\dfrac{4n+3}{8n+2}\) là phân số tối giản
Gọi \(d=ƯC\left(4n+3;8n+2\right)\) với \(d\in N\)*
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\8n+2⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\left(4n+3\right)-\left(8n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow4⋮d\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\\d=4\end{matrix}\right.\)
Mặt khác do \(4n+3\) luôn lẻ, mà các số tự nhiên lẻ chỉ có các ước lẻ \(\Rightarrow d\) là số lẻ
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow4n+3\) và \(8n+2\) nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\dfrac{4n+3}{8n+2}\) là phân số tối giản
n+10 chia hết cho n+6
mà n+6 chia hết n+6
=> (n+10)-(n+6) chia hết cho n+6
=> n+10-n-6 chia hết cho n+6 } bài dưới cũng làm như vậy
=> 4 chia hết cho n+6
=> n+6 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n = {-5;-7;-4;-8;-2;-10}
(* loại n khi n kết hợp với 1 số nào đó làm mẫu =0)
Chắc bạn chép nhầm rồi chứ làm gì phải là CM p/s trên tối giản vì trên đã tìm giá trị nguyên của p/s đó rồi nên 2 p/s đó ko tối giản
-Chắc đề là tìm n để p/s trên tối giản đấy!
Bạn Phùng Quang Thịnh ơi đó là đề bài đúng. Cô giáo mình cho về nhà làm đấy. ☺
a) \(\frac{15n^2+8n+6}{30n^2+21+13}\)
Gọi d là ước chung lớn nhất của \(15n^2+8n+6\) và \(30n^2+21+13\)
⇒ \(15n^2+8n+6⋮d\) ;\(30n^2+21+13⋮d\)
Ta có:
\(15n^2+8n+6⋮d\)
⇒ \(30n^2+16n+12⋮d\)
Mà \(30n^2+21n+13⋮d\)
⇒ \(5n+1⋮d\) (1)
⇒ \(3n\left(5n+1\right)\text{ =}15n^2+3n⋮d\)
⇒ \(15n^2+8n+6-15n^2-3n=5n+6⋮d\)(2)
Từ (1) và (2), ta có:
\(5⋮d\)
mà \(5n+6=5\left(n+1\right)+1⋮d\)
Nên 1 ⋮ d
⇒ ĐPCM.
