Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\) Phân số nghịch đảo là \(\frac{b}{a}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2-ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)+b\left(b-a\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
Vì (a-b)2 chắc chắn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
Vậy tổng của một phân số dương với ghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2.
không lẽ nào bằng nhau được đâu vì
\(\left(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)+\left(\frac{1}{56}+\frac{1}{72}\right)+\left(\frac{1}{90}+\frac{1}{110}\right)+\left(\frac{1}{132}+\frac{1}{156}\right)+\left(\frac{1}{182}+\frac{1}{210}\right)=\frac{2}{35}+\frac{2}{63}+\frac{2}{99}+\frac{2}{143}+\frac{2}{195}\)
Hình như bn làm sai ấy. Chứ bài này sách của mk giải đc mà.
a) \(B=\left\{10;13;17;31;41;61\right\}\)
Tập hợp B có 6 phần tử
b).\(C=\left\{13;31\right\}\)
Tập hợp C có 2 phần tử
c) \(B\subset A\)
\(C\subset B\)
\(C\subset A\)
\(\Rightarrow C\subset B\subset A\)
