K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 11 2019

Ai hack nick mình thì trả lại đi !!!

nick : 

  • Tên: Vô danh
  • Đang học tại: Trường Tiểu học Số 1 Nà Nhạn
  • Địa chỉ: Huyện Điện Biên - Điện Biên
  • Điểm hỏi đáp: 112SP, 0GP
  • Điểm hỏi đáp tuần này: 47SP, 0GP
  • Thống kê hỏi đáp

​​Ai hack hộ mình rồi gửi cho mình nhé mình cảm ơn 

Ai là bạn của mình chắn chắn biết nên vào phần bạn bè hỏi mình mới là chủ nick 

Mong olm xem xét ko cho ai hack nick nhau nữa ạ! Xin chân thành cảm ơn !

LInk : https://olm.vn/thanhvien/lehoangngantoanhoc

2 tháng 11 2019

Đặt \(m=3k+r\left(0\le r\le2\right)\)

\(n=3t+s\left(0\le t\le2\right)\)

\(x^m+x^n+1=x^{3k+r}+x^{3t+s}+1\)\(=x^{3k}\cdot x^r-x^r+x^{3t}\cdot x^s-x^s+x^r+x^s+1=x^r\left(x^{3k}-1\right)+x^s\left(x^{3t}-1\right)+x^r+x^s+1\)

Ta thấy \(\left(x^{3k}-1\right)⋮x^2+x+1\)và \(\left(x^t-1\right)⋮x^2+x+1\)

Vậy \(\left(x^m+x^n+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^r+x^s+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)với \(0\le r;s\le2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}r=2\\r=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=3k+2\\m=3k+1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}s=1\\s=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=3t+1\\m=3t+2\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}mn-2=\left(3k+2\right)\left(3t+1\right)-2=9kt+3k+6t=3\left(3kt+k+2t\right)\\mn-2=\left(3k+1\right)\left(3t+2\right)-2=9kt+6k+3t=3\left(3kt+2k+t\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(mn-2\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

Ap dụng \(m=7;n=2\Rightarrow mn-2=12⋮3\)

\(\Rightarrow\left(x^7+x^2+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^m+x^n+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)=x^5+x^4+x^2+x+1\)

8 tháng 9 2016

Bây giờ mình sẽ trả lời chính câu hỏi của mình để các bạn tham khảo:

Đặt: \(m=3k+r\) với \(0\le r\le2\)và \(n=3t+s\)

\(\Rightarrow x^m+x^n+1=x^{3k+r}+x^{3t+s}+1\)\(=x^{3k}.x^r-x^r+x^{3t}.x^s-x^s+x^r+x^s+1\)

                                                                       \(=x^r\left(x^{3t}-1\right)+x^s\left(x^{3t}-1\right)+x^r+x^s+1\)

Ta thấy: \(\left(x^{3k-1}\right)\)chia hết \(\left(x^2+x+1\right)\)và \(\left(x^{3t}-1\right)\) chia hết \(\left(x^2+x+1\right)\)

Vậy: \(\left(x^m+x^n+1\right)\)chia hết \(\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^r+x^s+1\right)\)chia hết \(\left(x^2+x+1\right)\)với \(0\le r;s\le2\)

\(\Leftrightarrow r=2;x=1\Rightarrow m=3k+2;n=3t+1\)

      \(r=1;s=2\Rightarrow m=3k+1;n=3t+2\)

\(\Leftrightarrow mn-2=\left(3k+2\right)\left(3t+1\right)-2=9kt+3k+6t=3\left(3kt+k+2t\right)\)

      \(mn-2=\left(3k+1\right)\left(3t+2\right)-2=9kt+6k+3t=3\left(3kt+2k+t\right)\)

\(\Rightarrow mn-2\)chia hết cho \(3\).

Áp dụng:\(m=7;n=2\Rightarrow mn-2=12\)chia hết cho 3

\(\Rightarrow\left(x^7+x^2+1\right)\) chia hết cho \(\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^7+x^2+1\right):\left(x^2+x+1\right)=x^5+x^4+x^2+x+1\)

Bạn chứng minh hộ mình

\(x^{3t}-1\) chia hết cho \(x^2+x+1\) với 

Đặt \(m=3k+r\)với \(0\le r\le2\)        \(n=3t+s\)với \(0\le s\le2\)

\(\Rightarrow x^m+x^n+1=x^{3k+r}+x^{3t+s}+1=x^{3k}+x^r-x^r+x^{3t}x^s-x^s+x^r+x^s+1\)

\(=x^r\left(x^{3k}-1\right)+x^s\left(x^{3t}-1\right)+x^r+x^s+1\)

Ta thấy : \(\left(x^{3k}-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)và \(\left(x^{3t}-1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)

Vậy : \(\left(x^m+x^n+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^r+x^s+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)với \(0\le r;s\le2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}r=2\\r=1\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}s=1\\s=2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=3k+2\\m=3k+1\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}n=3t+1\\n=3t+2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}mn-2=\left(3k+2\right)\left(3t+1\right)-2=9kt+3k+6t=3\left(3kt+k+2t\right)\\mn-2=\left(3k+1\right)\left(3t+2\right)-2=9kt+6k+3t=3\left(3kt+2k+t\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\left(mn-2\right)⋮3\)Điều phải chứng minh 

Áp dụng : \(m=7;n=2\Rightarrow mn-2=12:3\)

\(\Rightarrow\left(x^7+x^2+1\right)⋮\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^7+x^2+1\right):\left(x^2+x+1\right)=x^5+x^4+x^2+x+1\)

11 tháng 2 2018

yick voi