K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 7 2020
Ta có: \(VP=\left(a+b\right)^2-4ab\)
\(=a^2+2ab+b^2-4ab\)
\(=a^2-2ab+b^2\)
\(=\left(a-b\right)^2=VT\)(đpcm)
NH
4
5 tháng 8 2016
1) biến đổi vế trái:
= a2+2ab+b2 -a2 +2ab -b2
=4ab = vế phải ( đpcm)
3;5 tuong tu
5 tháng 8 2016
1) (a + b)2 - (a - b)2 = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab
3) (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2
5) a3 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2 = (a + b)3 - 3ab(a + b)
3 tháng 7 2021
a, \(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)+c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
b, \(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=2a^2+2b^2\)
c, \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b-a+b\right)\left(a+b+a-b\right)=2b.2a=4ab\)
MN
3 tháng 7 2021
\(\left(a+b+c\right)^2=\left[\left(a+b\right)+c\right]^2=\left(a+b\right)^2+2\cdot\left(a+b\right)\cdot c+c^2\\ =a^2+2ab+b^2+2ac+2bc+c^2\\ =a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc\)
\(\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2\\ 2a^2+2b^2\)
\(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b+a-b\right)\left(a+b-a+b\right)\\ =2a\cdot2b=4ab\)
AK
19 tháng 7 2018
Ta có :
\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)( luôn đúng )
\(\left(đpcm\right)\)
19 tháng 7 2018
Chứng minh phản chứng :
Giả sử : \(\left(a+b\right)^2< 4ab\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2< 4ab\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2< 0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2< 0\) (vô lí )
Vậy cần có :
\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
16 tháng 7 2017
\(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\)(1)
\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2+2ab+b^2\)(2)
từ (1) và (2) => đpcm
\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)(3)
\(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2\)(4)
từ (1) và (2) => đpcm
TT
7
DL
1 tháng 8 2018
\(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(đpcm\right)\)
HV
1
CM
13 tháng 8 2018
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
NN
Chứng minh rằng
a/ (a+b)^2=(a-b)^2+4ab
b/ (a-b)^2=(a+b)^2-4ab
c/ (a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax-by)^2+(ay+bx)^2
1
HP
28 tháng 5 2016
a) \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2\left(1\right)\)
\(\left(a-b\right)^2+4ab=a^2-2ab+b^2+4ab=a^2-2ab+4ab+b^2=a^2+2ab+b^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
b) \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\left(3\right)\)
\(\left(a+b\right)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2+2ab-4ab+b^2=a^2-2ab+b^2\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) =>đpcm
c) \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=a^2\left(x^2+y^2\right)+b^2\left(x^2+y^2\right)\)
\(=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\left(5\right)\)
\(\left(ax-by\right)^2+\left(ay+bx\right)^2=a^2x^2-2axby+b^2y^2+a^2y^2+2aybx+b^2x^2\)
\(=a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) =>đpcm
dễ mà bạn ?
khai triển biểu thức ra ta được :
\(a^2-2ab+b^2=a^2+b^2+2ab-4ab\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2-a^2-b^2+4ab-2ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-a^2\right)+\left(b^2-b^2\right)+\left(-2ab-2ab+4ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow0+0+\left(4ab-4ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow0+0+0=0< =>0=0\)*đúng*
thật ra mình mới hc lớp 7 hỏi thử lm bài lớp 8 nhưng k hiểu nên lên đây hỏi.:>