TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
OQ
5 tháng 7 2018
Xét hiệu , ta có :
1002 + 1032 + 1052 + 942 - ( 1012 + 982 + 962 + 1072 )
= 1002 + 1032 + 1052 + 942 - 1012 - 982 - 962 - 1072
= ( 1002 - 982 ) + ( 1032 - 1012 ) - ( 1072 - 1052 ) - ( 962 - 942 )
= ( 100 - 98 ).( 100 + 98 ) + ( 103 - 101 ).( 103 + 101 ) - ( 107 - 105 ). ( 107 + 105 ) - ( 96 - 94 ).( 96 + 94 )
= 2.198 + 2.204 - 2.212 - 2.190 = 2.( 198 + 204 - 212 - 190)
= 2.0 = 0
Vậy 1002 + 1032 + 1052 + 942 = 1012 + 982 + 962 + 1072.
26 tháng 6 2018
dùng hàng đẳng thức A^2-B^2=(A-B)(A+B) nhé còn phần b chuyển vế sang rồi dùng HĐT là được
D
26 tháng 6 2018
a) \(\left(2+1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^2-1\right)\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^4-1\right)\left(2^4+1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)\)
\(=\left(2^8-1\right)\left(2^8+1\right)\left(2^{16}+1\right)=\left(2^{16}-1\right)\left(2^{16}+1\right)=2^{32}-1\)
b) \(100^2+103^2+105^2+94^2=101^2+98^2+96^2+107^2\)
\(\Leftrightarrow\left(100^2-98^2\right)+\left(103^2-101^2\right)+\left(105-107^2\right)+\left(94^2-96^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(100+98+103+101-105-107-94-96\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\times0=0\)(ĐPCM)
LD
3
11 tháng 9 2019
Đặt a = 100, ta có :
- Xét vế trái ta có :
\(a^2+\left(a+3\right)^2+\left(a+5\right)^2+\left(a-6\right)^2\)
\(=a^2+a^2+6a+9+a^2+10a+25+a^2-12a+16\)
\(=4a^2+4a+70\)
- Xét vế phải ta có :
\(\left(a+1\right)^2+\left(a-2\right)^2+\left(a-4\right)^2+\left(a+7\right)^2\)
\(=a^2+2a+1+a^2-4a+4+a^2-8a+16+a^2+14a+49\)
\(=4a^2+4a+70\)
Vậy \(100^2+103^2+105^2+94^2=101^2+98^2+96^2+107^2\)(đpcm)
NT
0
HT
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 7 2015
\(VT-VP=\left(100^2-96^2\right)+\left(105^2-101^2\right)-\left(107^2-103^2\right)-\left(98^2-94^2\right)\)
\(=\left(100-96\right)\left(100+96\right)+\left(105-101\right)\left(105+101\right)-\left(107-103\right)\left(107+103\right)-\left(98-94\right)\left(98+94\right)\)
\(=4\left(196+206-210-192\right)=0\)
=> VT=VP
PC
20 tháng 7 2017
dùng hằng đẳng thức A^2 - B^2 = (A - B)(A + B) nhé phần b chuyển vế sang rồi dùng hđt là Okay
NT
0
Bạn xem lại đề