Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=4x^2+6x=2x\left(2x+3\right)\)
\(B=\left(2x+3\right)^2-x\left(2x+3\right)=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)\)
\(C=\left(9x^2-1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)=2\left(3x+1\right)\)
\(D=x^3-16x=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(E=4x^2-25y^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\)
\(G=\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+3x-3\right)=6.4x=24x\)
\(A=2x\left(2x+3\right)\\ B=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)\\ C=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2\\ =\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)\\ =2\left(3x-1\right)\\ D=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\\ E=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\\ G=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+2x-3\right)\\ =24x\)
câu 2:
a(b-c)-b(a+c)+c(a-b)=-2bc
ta có:
a( b-c ) - b ( a +c )+ c(a-b)
=ab-ac-(ba+bc)+(ca-cb)
=ab-ac-ba-bc+ca-cb
=ab-ba-ac+ca-bc-cb
=0-0-bc-cb
=bc+(-cb)
=-2cb hay -2bc
b)a(1-b)+a(a^2-1)=a(a^2-b)
Ta có:
a(1-b) + a(a^2-1)
=a-ab+(a^3-a)
=a-ab+a^3-a
=a-a-ab+a^3
=0-ab+a^3
=-ab+a^3
=a(-b +a^2) hay a(a^2-b)
a) Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2+\left(b+c-a\right)^2+\left(a+c-b\right)^2+\left(a+b-c\right)^2\)
\(=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac+a^2+b^2+c^2+2bc-2ab-2ac+a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ac+a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ca\)
\(=a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2+a^2+b^2+c^2\)
\(=4a^2+4b^2+4c^2\)
\(=4\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
b) Đặt x = b + c - a
y = c + a - b
z = a + b - c
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=\dfrac{x+y}{2}\\a=\dfrac{y+z}{2}\\b=\dfrac{x+z}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a+b+c=x+y+z\)
Ta có: \(\left(a+b+c\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y+z\right)^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left[\left(x+y\right)+z\right]^3-x^3-y^3-z^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)z+3\left(x+y\right)z^2+z^3-x^3-y^3-z^2\)
\(=3x^2y+3xy^2+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2\)
\(=3xy\left(x+y\right)+3\left(x+y\right)^2z+3\left(x+y\right)z^2\)
\(=3\left(x+y\right)\left[xy+\left(x+y\right)z+z^2\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left[z^2+xy+xz+yz\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left[z\left(x+y\right)+y\left(x+y\right)\right]\)
\(=3\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)\)
\(=3.2a.2b.2c\)
\(=24abc\) (đpcm)
\(A=x^2-16-6x-2x^2+x^2+6x+9=-7\\ B=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-x^4+9\\ B=x^4-16-x^4+9=-7\)
a) \(A=\left(x+4\right)\left(x-4\right)-2x\left(3+x\right)+\left(x+3\right)^2\)
\(=x^2-16-2x^2-6x+x^2+6x+9=-7\)
b) \(B=\left(x^2+4\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)-\left(x^2+3\right)\left(x^2-3\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)-\left(x^4-9\right)\)
\(=x^4-16-x^4+9=-7\)
a: \(\left(a^2-b^2\right)^2+\left(2ab\right)^2\)
\(=a^4-2a^2b^2+b^4+4a^2b^2\)
\(=a^4+2a^2b^2+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2\)
b: \(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)
\(=a^2c^2+b^2d^2+a^2d^2+b^2c^2\)
\(=c^2\left(a^2+b^2\right)+d^2\left(a^2+b^2\right)\)
\(=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)
c: \(\left(ax+b\right)^2+\left(a-bx\right)^2+c^2x^2\)
\(=a^2x^2+b^2+a^2+b^2x^2+c^2x^2\)
\(=a^2\left(x^2+1\right)+b^2\left(x^2+1\right)+c^2x^2\)
\(=\left(x^2+1\right)\left(a^2+b^2\right)+c^2x^2\)
a) Sửa đề: \(A=\left(3x-2\right)\left(9x^2+6x+4\right)-3x\left(9x^2-2\right)\)
\(=27x^3-8-27x^3+6=-2\)
b: Ta có: \(B=\left(3x+5\right)^2+\left(6x+10\right)\left(2-3x\right)+\left(2-3x\right)^2\)
\(=\left(3x+5+2-3x\right)^2\)
=49
a)
( 3x - 5 ) ( 2x + 11 ) - ( 2x + 3 ) ( 3x + 7 )
= ( 6x^2 + 33x - 10x - 55 ) - ( 6x^2 + 14x + 9x + 21 )
= ( 6x^2 + 23x - 55 ) - ( 6x^2 + 23x + 21 )
= 6x^2 + 23x - 55 - 6x^2 - 23x - 21
= ( 6x^2 - 6x^2 ) + ( 23x - 23x ) - ( 55 + 21 )
= -76
=> với mọi x thì giá trị của biểu thức luôn bằng -76
=> đpcm
b)c) tương tự
cái này khá dài nên mik ns lun nha
: bạn nhân đa thức vs đa thức làm bình thường vậy thôi . kết quả là 1 số tự nhiên thì nó kg phụ thuộc vào biến nha
chuk hok tốt
1. \(\left|x+5\right|-\left|1-2x\right|=x\left(1\right)\)
Với phương trình kiểu này thì phải lập bảng để xét dấu của x+5 và 1-2x ta có nghiệm của hai nhị thức để chúng bằng 0 lần lượt là -5 và 0,5. Bảng xét dấu:
Ứng với bảng ta có 3 khoảng giá trịn của x ứng với ba phương trình sau.
* Với \(x< -5\) (khoảng đầu)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-\left(x+5\right)-\left(1-2x\right)=x\\ \Leftrightarrow-x+2x-x=5+1\\ \Leftrightarrow0x=6\)
Phương trình vô nghiệm.
* Với \(-5\le x\le0,5\) (khoảng giữa)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+5\right)-\left(1-2x\right)=x\\ \Leftrightarrow x+2x-x=1-5\\ \Leftrightarrow x=-2\)
\(x=-2\) thỏa mãn điều kiện nên ta lấy.
* Với \(x>0,5\) (khoảng cuối)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+5\right)-\left(2x-1\right)=x\\ \Leftrightarrow x-2x-x=-5-1\\\Leftrightarrow x=3 \)
\(x=3\) thỏa nãm điều kiện nên ta lấy.
Kết luận tập nghiệm của phương trình (1) là: \(S=\left\{-2;3\right\}\)
Chứng minh bất đẳng thức:
\(2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\\ \Rightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+2ab_{ }+b^2\\ \Leftrightarrow2a^2+2b^2-a^2-b^2-2ab\ge0\\ \Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\\\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\left(1\right)\)
Vì BĐT (2) luôn đúng với mọi a,b do đó ta có: \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = (x + 3)(x2 – 3x + 32 ) - (54 + x3)
= x3 + 33 - (54 + x3)
= x3 + 27 - 54 - x3
= -27
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x + y)[(2x)2 – 2 . x . y + y2] – (2x – y)(2x)2 + 2 . x . y + y2]
= [(2x)3 + y3]- [(2x)3 - y3]
= (2x)3 + y3- (2x)3 + y3= 2y3
Bài giải:
a) (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = (x + 3)(x2 – 3x + 32 ) - (54 + x3)
= x3 + 33 - (54 + x3)
= x3 + 27 - 54 - x3
= -27
b) (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2)
= (2x + y)[(2x)2 – 2 . x . y + y2] – (2x – y)(2x)2 + 2 . x . y + y2]
= [(2x)3 + y3]- [(2x)3 - y3]
= (2x)3 + y3- (2x)3 + y3= 2y3
a ) \(VT=\left(2x+3\right)\left(4x^2+9\right)\left(2x-3\right)\)
\(=\left[\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)\right]\left(4x^2+9\right)\)
\(=\left(4x^2-9\right)\left(4x^2+9\right)\)
\(=16x^4-81=VP\left(đpcm\right)\)
b ) \(VT=\left(a+b\right)^2+2\left(a+b\right)\left(a-b\right)+\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a+b+a-b\right)^2\)
\(=\left(2a\right)^2=4a^2=VP\left(đpcm\right)\)