Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
sửa: a) (t+1) / (3t^2-t+1) - (2t^2-3) / 3 b) I2-3tI / (2t^2+4t+5) + (t-1) / 2
a, - Để biểu thức trên được xác định thì : \(x^2+x+1\ne0\)
Mà \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Vậy biểu thức luôn được xác định với mọi x .
b, - Để biểu thức trên được xác định thì : \(4x^2+2x+3\ne0\)
Mà \(4x^2+2x+3=\) \(x^2+\frac{x}{2}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{11}{16}>0\)
Vậy biểu thức luôn được xác định với mọi x .
d, - Để biểu thức trên có nghĩa thì : \(3t^2-t+1\ne0\)
Mà \(3t^2-t+1=3\left(t^2-\frac{t}{3}+\frac{1}{3}\right)=3\left(\left(t-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{36}\right)>0\)
Vậy biểu thức luôn được xác định với mọi x .
1.Cho biểu thức C = x³/x²-4 - x/x-2 - 2/x+2
a,tìm giá trị của biến để biểu thức được xác định
b,Tìm x để C=0
c,Tìm giá trị nguyên của x để C nhận giá trị dương
BL:
a/ C xác định
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\forall x\ne2;-2\) thì C xác định
b/
B1: Rút gọn C = x - 1
B2: Để C = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy để C = 0 thì x = 1
c/
Để C > 0
<=> x-1 > 0
<=> x > 2 ( vì nếu x = 2 thì sẽ ko t/m ĐKXĐ )
Vậy để C > 0 thì x > 2
Bài 4:
a: ĐKXĐ: x<>1/3
b: \(C=\dfrac{x\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)^2}=\dfrac{x}{3x-1}\)
Khi x=-8 thì \(C=\dfrac{-8}{3\left(-8\right)-1}=\dfrac{-8}{-25}=\dfrac{8}{25}\)
c: Để C>0 thì x/3x-1>0
=>x>1/3 hoặc x<0
a) Ta có: \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(\Leftrightarrow2\cdot A-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=1-\frac{1}{2^{100}}\)
HS tự chứng minh.