K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 9 2019

https://vietjack.com/giai-toan-lop-9/bai-14-trang-77-sgk-toan-9-tap-1.jsp

bạn tham khảo ở đây nhé

19 tháng 9 2019

giả sử: ta có, ABC vuông tại A, góc an-pha là góc B

\(sin\alpha=sinB=\frac{CA}{CB}\)

\(cos\alpha=cosB=\frac{AB}{BC}\)

\(tan\alpha=tanB=\frac{CA}{AB}\)

\(cot\alpha=cotB=\frac{AB}{CA}\)

do đó,

a) \(\frac{sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{sinB}{cosB}=\frac{\frac{CA}{BC}}{\frac{AB}{BC}}=\frac{CA}{BC}.\frac{BC}{AB}=\frac{CA}{AB}=tan\alpha\)

b) câu b thì cậu giải tương tự như câu a vậy

6 tháng 5 2016

vế trái =\(\frac{\sin}{1+\cot}\)+\(\frac{\cos}{1+\tan}\)\(\frac{sin}{1+\frac{cos}{sin}}\)+\(\frac{cos}{1+\frac{sin}{cos}}\)\(\frac{sin^2}{\sin+cos}\)+\(\frac{cos^2}{sin+cos}\)\(\frac{sin^2+cos^2}{sin+cos}\)=\(\frac{1}{sin+cos}\)= vế phải

19 tháng 9 2019

Vẽ tam giấc ABC có tan a = AC/AB (1)
  suy ra    sin a = AC/BC
                cos a = AB/BC 
suy ra sin a/cos a = AC/BC : AB/BC = AC/AB (2)
Từ 1 và 2 suy ra tan a = sin a / cos a

19 tháng 9 2019

a) Vẽ \(\Delta ABC\)vuông tại A 

Lúc đó \(sina=\frac{AB}{BC}\)

\(sina=\frac{AB}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{sina}{cosa}=\frac{\frac{AB}{BC}}{\frac{AC}{BC}}=\frac{AB}{AC}=tana\left(đpcm\right)\)

b) \(sina=\frac{AB}{BC}\)\(cosa=\frac{AC}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{cosa}{sina}=\frac{\frac{AC}{BC}}{\frac{AB}{BC}}=\frac{AC}{AB}=cota\left(đpcm\right)\)

NV
22 tháng 7 2020

\(1+tan^2a=1+\frac{sin^2a}{cos^2a}=\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}\)

\(1+cot^2a=1+\frac{cos^2a}{sin^2a}=\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=\frac{1}{sin^2a}\)

\(cot^2a-cos^2a=\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a=cos^2a\left(\frac{1}{sin^2a}-1\right)=cos^2a\left(\frac{1-sin^2a}{sin^2a}\right)\)

\(=cos^2a.\frac{cos^2a}{sin^2a}=cos^2a.cot^2a\)

Câu cuối đề bài sai

27 tháng 8 2021

a/ \(A=\frac{cot^2a-cos^2a}{cot^2a}-\frac{sina.cosa}{cota}\)

\(=\frac{\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a}{\frac{cos^2a}{sin^2a}}-\frac{sina.cosa}{\frac{cosa}{sina}}\)

\(=\left(1-sin^2a\right)-sin^2a=1\)

27 tháng 8 2021

b/ \(B=\left(cosa-sina\right)^2+\left(cosa+sina\right)^2+cos^4a-sin^4a-2cos^2a\)

\(=cos^2a-2cosa.sina+sin^2a+cos^2a+2cosa.sina+sin^2a+\left(cos^2a+sin^2a\right)\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2+\left(cos^2a-sin^2a\right)-2cos^2a\)

\(=2-sin^2a-cos^2a=2-1=1\)

13 tháng 9 2020

a) \(\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\cos a}\)

\(\Leftrightarrow\left(1-\cos\alpha\right)\left(1+\cos\alpha\right)=\sin^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow1-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha\)

\(\Leftrightarrow\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)( luôn đúng )

\(\Rightarrow\frac{1-\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1+\cos\alpha}\)

NV
29 tháng 8 2020

\(1+tan^2a=1+\frac{sin^2a}{cos^2a}=\frac{cos^2a+sin^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}\)

\(1+cot^2a=1+\frac{cos^2a}{sin^2a}=\frac{sin^2a+cos^2a}{sin^2a}=\frac{1}{sin^2a}\)

\(cot^2a-cos^2a=\frac{cos^2a}{sin^2a}-cos^2a=cos^2a\left(\frac{1}{sin^2a}-1\right)=cos^2a\left(\frac{1-sin^2a}{sin^2a}\right)\)

\(=cos^2a\left(\frac{cos^2a}{sin^2a}\right)=cos^2a.cot^2a\)

\(\frac{1+cosa}{sina}=\frac{sina\left(1+cosa\right)}{sin^2a}=\frac{sina\left(1+cosa\right)}{1-cos^2a}=\frac{sina\left(1+cosa\right)}{\left(1-cosa\right)\left(1+cosa\right)}=\frac{sina}{1-cosa}\)