K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 10 2014

\(\frac{\text{(a+1)[a(a-1)-(a+3)(a+2)]}}{a+1}\)

ta có:

(a+1).a.(a-1) chia hết cho 6

(a+1).(a+3).a+2) chia hết cho 6.

(3 số tự nhiên liên kề thì chia hết cho 6);

suy ra : a(a-1)-(a+3)(a+2) chia hết cho 6

26 tháng 12 2014

a)Ta có:\(a\left(a-1\right)-\left(a+2\right)\left(a+3\right)=a^2-a-a^2-5a-6=-6a-6\) chia hết cho 6

Câu b) tương tự.

19 tháng 2 2017

=a  ( a^3+1)  (a^3-1 )

= a( a+1)(a^2-a+1)(a-1)(a^2+a+1)

=a(a-1)(a+1)(a^2-a+1)(a^2+a+1)

=a(a-1)(a+1)(a^2-a+1-7)(a^2+a+1)

+7a(a-1)(a+1)(a^2+a-1)

=a(a-1)(a+1)(a^2-a-6)(a^2+a+1-7)

+7a(a-1)(a+1)(a^2+a-1)

+7a(a-1)(a+1)(a^2-a-6)

Ta có: 7a(a-1)(a+1)(a^2+a-1)+7a(a-1)(a+1)(a^2-a-6) chia hết cho 7( cùng có nhân tử 7)

Ta cần chứng minh: a(a-1)(a+1)(a^2-a-6)(a^2+a+1-7) chia hết cho 7

Ta có: a(a-1)(a+1)(a^2-a-6)(a^2+a+1-7)

=a(a-1)(a+1) [(a+2)(a-3) [(a-2)(a+3)]

=(a-3)(a-2)(a-1) a(a+1)(a+2)(a+3) là tích của 7 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 7

21 tháng 8 2016

a + 4b chia hết cho 13 => 3( a + 4b ) chia hết cho 13

Ta có : 3(a + 4b) + (10a + b) = 3a +12b +10a + b = 13a + 13b = 13(a+b) chia hết cho 13

Mà 3(a +4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13

nha  An Nguyễn Thiên                                        ^_^

21 tháng 8 2016

a + 4b chia hết cho 13 => 3(a + 4b) chia hết cho 13

Ta có: 3(a + 4b) + (10a + b) = 3a + 12b + 10a + b = 13a + 13b = 13(a + b) chia hết cho 13

Mà 3(a + 4b) chia hết cho 13 nên 10a + b chia hết cho 13

16 tháng 10 2016

ta có a^2+b^2= (a+b)^2 -2ab chia hết cho 7 nên avà b đều chia hết cho 7

18 tháng 10 2016

Bạn có thể nói rõ ra đc k nhỉ

15 tháng 1 2017

 a,

n kog chia hết cho 3. Ta có: n = 3k +1 và n = 3k+2

TH1: n2 : 3 <=> (3k+1): 3 = (9k2+6k+1) : 3 => dư 1

TH2: n: 3 <=> (3k+2)2 : 3 = (9k2+12k+4) : 3 = (9k2+12k+3+1) : 3 => dư 1 

các phần sau làm tương tự.

28 tháng 12 2018

Có : \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

                       \(=7\left(a^2-ab+b^2\right)⋮7\)

Vậy ........

6 tháng 5 2016

Nhận thấy một số chính phương khi chia cho 7 có các số dư: 0,1,2,4. Xét các trường hợp:

+) Nếu một trong 2 số chia hết cho 7 thì hiển nhiên số còn lại cũng chia hết cho 7.

+) Nếu cả 2 số đều không chia hết cho 7, ta thấy trong 3 số 1,2,4 không có 2 số nào có tổng chia hết cho 7 => \(a^2+b^2\) không chia hết cho 7.

Vậy ta có đpcm.