K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 8 2015

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2023

Lời giải:
Đặt $a+1=6k, b+2007=6m$ với $k,m\in\mathbb{Z}$

$4^n+a+b=4^n+6k-1+6m-2007=(4^n-2008)+6k+6m$

Hiển nhiên $4^n-2008\vdots 2$ với mọi $n$ là tự nhiên khác 0

$4\equiv 1\pmod 3\Rightarrow 4^n\equiv 1\pmod 3$

$\Rightarrow 4^n-2008\equiv 1-2008\equiv -2007\equiv 0\pmod 3$

Vậy $4^n-2008$ chia hết cho cả 2 và 3 nên chia hết cho 6

$\Rightarrow 4^n+a+b=4^n-2008+6k+6m\vdots 6$ (đpcm)

27 tháng 6 2016

ngu như chó

27 tháng 6 2016

ronaldo tui ko bit bn hoc lop may nhug chi vi tui hoc lop 5 len lop 6 nen ko pit bai cua lop 7 nên moi hoi mog bn lich su zum

5 tháng 7 2015

\(n^3-n=\left(n^2-1\right)\)

Vì hiệu giữa bình phương của một số với một luôn chia hết cho 3 nên n2 chia hết cho 3.

=> ĐPCM

15 tháng 10 2016

3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n

= 3n.(32+1) - 2n(22+1)

= 3n.10 - 2n.5

Có: 3n.10 có tận cùng là 0

Vì 2n chẵn

=> 2n.5 có tận cùng là 0

=> 3n.10 - 2n.5 có tận cùng là 0 => chia hết cho 10

=>  3n+2-2n+2+3n-2n chia hết cho 10 (đpcm)