K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 8 2015

Vì 45=9x5

=>36^36-9^10 chia hết cho 9 (1)(vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho9) 

36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6) 
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1) 
=> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2) 
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) => 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.

19 tháng 12 2014

troi oi!ai giup minh voi !hu..hu..

b: \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)

c: 5^5-5^4+5^3

=5^3(5^2-5+1)

=5^3*21 chia hết cho 7

e:

72^63=(3^2*2^3)^63=3^126*2^189

 \(24^{54}\cdot54^{24}\cdot10^2=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^2\cdot5^2\)

\(=2^{188}\cdot3^{136}\cdot5^2\) chia hết cho 3^126*2^189

=>ĐPCM

g: \(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=5\cdot3^{26}=5\cdot9\cdot3^{24}⋮5\cdot9=45\)

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 6

Lời giải:

$A=36^{36}-9^{10}=4^{36}.9^{36}-9^{10}$

$=9^{10}(4^{36}.9^{26}-1)$

Hiển nhiên $9^{10}\vdots 9\Rightarrow A\vdots 9$

Lại có:

$4\equiv -1\pmod 5; 9\equiv -1\pmod 5$

$\Rightarrow 4^{36}.9^{26}\equiv (-1)^{36}(-1)^{26}\equiv 1\pmod 5$

$\Rightarrow 4^{36}.9^{26}-1\vdots 5$

$\Rightarrow A\vdots 5$

Vậy $A\vdots 5; A\vdots 9\Rightarrow A\vdots 36$

1 tháng 1 2020

\(36^{36}-9^{10}⋮9\) vì các số hạng đều chia hết cho 9 .

Mặt khác :

36 có tận cùng là 6

\(9^{10}=\left(9^2\right)^5=81^5\) có tận cùng là 1

\(36^{36}-9^{10}\) có tận cùng là 6 - 1 = 5

\(36^{36}-9^{10}\) chia hết cho 5

Mà (5 ; 9 ) = 1

 \(36^{36}-9^{10}⋮45\)

5 tháng 8 2015

Vì 45=9x5

=> 36^36 - 9^10 chia hết cho 9 (1) (vì 36^36 và 9^10 đều chia hết cho 9) 

36^36 tận cùng là 6 (số tận cùng bằng 6 nâng lên luỹ thừa n (n nguyên dương) thì kết quả cũng tận cùng là 6) 
9^10 tận cùng là 1 (9 luỹ thừa m với m chẵn luôn tận cùng là 1) 
=> 36^36 - 9^10 tận cùng là 5 và do đó nó chia hết cho 5 (2) 
Vì 5 và 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên từ (1),(2) => 36^36 - 9^10 chia hết cho 45.

5 tháng 8 2015

vì 36^36-9^10 chia hết cho 9 và 5

19 tháng 10 2015

a) 36; 9 đều chia hết cho 9 => 3636; 910 chia hết cho 9 => 3636 - 910 chia hết cho 9 

3636 = (....6); 910 = 81= (....1) => 3636 - 910 = (....5) => 3636 - 910 chia hết cho 5

=> 3636 - 910 chia hết cho 5.9 = 45

b) 76 + 7- 7= 74.(7+ 7 - 1) = 74.55 ; 55 chia hết cho 11 => 7+ 7- 7 chia hết cho 11

c) 106 - 5= 56.26- 5= 56.(2- 5) = 56.59 chia hết cho 59 => 106 - 5 chia hết cho 59

d) 81- 27- 913  = (34)- (33)- (32)13 = 328 - 327 - 326 = 326.(3- 3 - 1) = 326.5 = 324.45 => 81- 27- 913 chia hết cho 45

 

bài làm

a) 36; 9 đều chia hết cho 9

=> 3636; 910 chia hết cho 9

=> 3636 - 910 chia hết cho 9 

3636 = (....6); 910 = 81= (....1)

=> 3636 - 910 = (....5)

=> 3636 - 910 chia hết cho 5

=> 3636 - 910 chia hết cho 5.9 = 45

b) 7+ 7- 7= 74.(7+ 7 - 1) = 74.55 ; 55 chia hết cho 11

=> 7+ 7- 7 chia hết cho 11

c) 106 - 5= 56.26- 5= 56.(2- 5) = 56.59 chia hết cho 59

=> 106 - 5 chia hết cho 59

d) 81- 27- 913 

 = (34)- (33)- (32)13 

= 328 - 327 - 326 

= 326.(3- 3 - 1)

= 326.5

= 324.45

=> 81- 27- 913 chia hết cho 45

hok tốt