K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
3
NN
27 tháng 8 2020
Ta có: \(2^9-1=2^{3.3}-1=\left(2^3\right)^3-1=8^3-1\)
\(\Rightarrow2^9-1⋮8-1=7\)\(\Rightarrow2^9-1⋮7\)(1)
mà \(\hept{\begin{cases}35⋮7\\14⋮7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}35x⋮7\\14y⋮7\end{cases}}\forall x,y\)
\(\Rightarrow35x-14y⋮7\)\(\forall x,y\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow A⋮7\)( đpcm )
13 tháng 8 2016
Bài 1 A=xyz+xz-zy-z+xy+x-y-1
thay các gtri x=-9, y=-21 và z=-31 vào là đc
=> A=-7680
Bài 2:a) n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b) 49n+77n-29n-1
=\(49^n-1+77^n-29^n\)
=\(\left(49-1\right)\left(49^{n-1}+49^{n-2}+...+49+1\right)+\left(77-29\right)\left(79^{n-1}+..+29^n\right)\)
=48(\(49^{n-1}+...+1+77^{n-1}+...+29^{n-1}\))
=> tích trên chia hết 48
c) 35x-14y+29-1=7(5x-2y)+7.73
=7(5x-2y+73) tích trên chia hết cho 7
=. ĐPCM
PL
1
23 tháng 10 2018
\(\text{ Dễ thấy: }120=2^3.3.5\)
\(\text{ Ta có: }x^5+10x^4+35x^3+50x^2+24x.\)
\(=x\left(x^4+10x^3+35x^2+50x+24\right)\)
\(=x\left[x^3\left(x+1\right)+9x^2\left(x+1\right)+26x\left(x+1\right)+24\left(x+1\right)\right]\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x^3+9x^2+26x+24\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left[x^2\left(x+2\right)+7x\left(x+2\right)+12\left(x+2\right)\right]\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x^2+7x+12\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(\text{ lm hơi tắt thông cảm!!}\right)\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)⋮2\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)⋮3\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)⋮4\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)⋮5\)
Vì 2,3,5 là các số nguyên tố cùng nhau nên
\(x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)⋮2.3.4.5=120\)
9 tháng 8 2018
Bài 2:
1) \(7x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\7x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.\)
2) \(2x\left(x-9\right)+5\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-9\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-9=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
3) \(x^2+8x+16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\)
9 tháng 8 2018
Bài 1:
2) \(24x-18y+30=6\left(4x-3y+5\right)\)
5) \(x^2+14x+49=\left(x+7\right)^2\)
6) \(27x^3+y^3=\left(3x+y\right)\left(9x^2-3xy+y^2\right)\)
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
HN
1
11 tháng 11 2021
a: \(=\left(4n-7-5\right)\left(4n-7+5\right)\)
\(=\left(4n-12\right)\left(4n-2\right)\)
\(=8\left(n-3\right)\left(2n-1\right)⋮8\)
HL
3 tháng 12 2017
Đặt A = n^6 + n^4 – 2n^2 = n^2 (n^4 + n^2 – 2)
= n^2 (n^4 – 1 + n^2 – 1)
= n^2 [(n^2 – 1)(n^2 + 1) + n^2 – 1]
= n^2 (n^2 – 1)(n^2 + 2)
= n.n.(n – 1)(n + 1)(n^2 + 2)
+ Nếu n chẳn ta có n = 2k (k thuộc N)
A = 4k^2 (2k – 1)(2k + 1)(4k^2 + 2) = 8k^2 (2k – 1)(2k + 1)(2k^2 + 1)
Suy ra A chia hết cho 8
+ Nếu n lẻ ta có n = 2k + 1 (k thuộc N)
A = (2k + 1)^2 . 2k (2k + 2)(4k^2 + 4k + 1 + 2)
= 4k(k + 1)(2k + 1)^2 (4k^2 + 4k + 3)
k(k + 1) chia hết cho 2 vì là tích hai số liên tiếp
Suy ra A chia hết cho 8
Do đó A chia hết cho 8 với mọi n thuộc N
* Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 9. Nên A chia hết cho 72.
* Nếu n không chia hết cho 3 thì n^2 là số chính phương nên chia 3 dư 1 (vì số chính phương chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1).
Suy ra n^2 + 2 chia hết cho 3. Mà n (n – 1)(n + 1) là tích 3 số liên tiếp nên có số chia hết cho 3. Suy ra A chia hết cho 9. Do đó A chia hết cho 72.
Vậy A chia hết cho 72 với mọi n thuộc N.
ta có : \(35x-14y+2^9-1=35x-14x+511\)
\(=7\left(5x-2y+73\right)⋮7\forall x\overset{.}{,}y\left(đpcm\right)\)