K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có: \(25^8+5^{17}\)

\(=5^{16}+5^{17}=5^{16}\left(1+5\right)=5^{16}\cdot6=5^{15}\cdot30⋮30\)(đpcm)

9 tháng 3 2020

Bài giải

\(25^8+5^{17}=\left(5^2\right)^8+5^{17}=5^{16}+5^{17}=5^{16}\left(1+5\right)=6\cdot5\cdot5^{15}=30\cdot5^{15}\text{ }⋮\text{ }30\)

\(\Rightarrow\text{ ĐPCM}\)

25 tháng 12 2023

Ta có: \(8^8+2^{20}=\left(2^3\right)^8+2^{20}=2^{24}+2^{20}\)

\(=2^{20}\cdot\left(2^4+1\right)=2^{20}\cdot\left(16+1\right)=2^{20}\cdot17\)

Vì \(2^{20}\cdot17⋮17\) nên \(8^8+2^{20}⋮17\)

12 tháng 12 2020

8 mũ 5 + 2 mũ 11 = 2 mũ 3 tất cả mũ 5 + 2 mũ 11

                             = 2 mũ 15 + 2 mũ 11

                             = 2 mũ 11(2 mũ 4 + 1)

                             = 2 mũ 11 * 17

9 tháng 8 2023

\(A=5+5^2+...+5^{30}\)

\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{29}+5^{30}\right)\)

\(A=\left(5+25\right)+5\cdot\left(5+25\right)+...+5^{28}\cdot\left(5+25\right)\)

\(A=30+5\cdot30+...+5^{28}\cdot30\)

\(A=30\cdot\left(1+5+...+5^{28}\right)\)

Vậy A chia hết cho 30

9 tháng 8 2023

\(A=5+5^2+....+5^{30}\)

\(A=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{28}+5^{29}+5^{30}\right)\)

\(A=5\cdot\left(1+5+25\right)+5^4\cdot\left(1+5+25\right)+...+5^{28}\cdot\left(1+5+25\right)\)

\(A=5\cdot31+5^4\cdot31+...+5^{28}\cdot31\)

\(A=31\cdot\left(5+5^4+...+5^{28}\right)\)

Vậy A chia hết cho 31

9 tháng 9 2017

*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

              \(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)

              \(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

              \(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

               \(\Rightarrow A⋮3\)

*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

               \(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)

               \(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

               \(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow A⋮7\)

Mình sửa lại đề C 1 chút xíu

*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)

               \(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)

               \(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

               \(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)

                \(\Rightarrow C⋮4\)

Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!

10 tháng 12 2017

Thanks bạn

DD
16 tháng 12 2020

a) \(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)

\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)

\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)

\(A=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)

\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)

\(A=7\left(2^1+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)

Các ý dưới bạn làm tương tự nhé.