K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2020
cách này là hữu ích nhất, còn có 1 cacnhs nữa là xét mod nhưng rất dài dòng và khó phát hiện nữa !
1 tháng 8 2020
Đây là một hằng đẳng thức tổng quát bạn ơi,
\(a^{2k+1}+b^{2k+1}=\left(a+b\right)\left(a^{2k}+a^{2k-1}b+a^{2k-2}b^2+...+a^2b^{2k-2}+ab^{2k-1}+b^{2k}\right)\)Từ đó ta có: \(a^{2k+1}+b^{2k+1}⋮a+b\)
NT
1
DH
22 tháng 9 2019
\(3^{15}+3^{16}+3^{17}\)
\(=3^{15}\left(1+3+9\right)\)
\(=3^{15}.13\)
\(\Rightarrow3^{15}\times13⋮3\)
Vậy \(3^{15}+3^{16}+3^{17}⋮3\)
NN
5
TT
2 tháng 9 2020
Ta có :
\(3^{15}+3^{16}+3^{17}\)
\(=3^{15}\cdot\left(1+3+3^2\right)=3^{15}\cdot13⋮13\)
\(\rightarrow3^{15}+3^{16}+3^{17}⋮13\left(đpcm\right)\)
NH
2 tháng 9 2020
Ta có : \(3^{15}+3^{16}+3^{17}\)
\(=3^{15}\cdot\left(1+3+3^2\right)=3^{15}\cdot13⋮13\)
\(\Rightarrow3^{15}+3^{16}+3^{17}⋮13\)(đpcm)
HP
22 tháng 9 2018
Đặt A = n(n^4-16).
Ta có: n(n^4-16) = n(n^2-4)(n^2+4) = n(n-2)(n+2)(n^2+4)
Để chứng minh A chia hết cho 15, ta sẽ chứng minh A chia hết cho cả 3 và 5.
a. Chứng minh A chia hết cho 3:
- Nếu n = 3k, dĩ nhiên A chia hết cho 3.
- Nếu n = 3k+1, => n+2 = 3k+3 chia hết cho 3 => A chia hết cho 3.
- Nếu n = 3k+2, => n-2 = 3k chia hết cho 3 => A chia hết cho 3.
b. Chứng minh A chia hết cho 5:
- Nếu n=5k dĩ nhiên A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+1, => n^2+4 = ((5k+1)^2+4) = 25k^2+10k+5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+2, => n-2 = 5k chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+3, => n+2 = 5k+5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
- Nếu n = 5k+4, => n^2+4 = ((5k+4)^2+4) = 25k^2+40k+20 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5.
Trong mọi trường hợp,A chia hết cho cả 3 và 5, mà 2 số này nguyên tố cùng nhau => A chia hết cho 15
TT
20 tháng 10 2019
Ta có: \(3^{15}+3^{16}+3^{17}=3^{15}\left(1+3+3^2\right)=3^{15}\left(1+3+9\right)=3^{15}.13\)
Ta thấy: \(13⋮13\Rightarrow3^{15}.13⋮13\)
\(\Rightarrow3^{15}+3^{16}+3^{17}⋮13\)\(\left(đpcm\right)\)
TT
2
30 tháng 6 2016
\(3^{15}+3^{16}+3^{17}=3^{16}\left(1+3+9\right)=13\cdot3^{16}\)chia hết cho 13.
DS
30 tháng 6 2016
3^15+3^16+3^17
=3^15.(1+3+9)
=3^15.13
13 chia hết cho 13 hiển nhiên 3^15.13 cũng vậy
Vậy 3^15+3^16+3^17 chia hết cho 13
Chúc chị học tốt^^
Vì:
\(16^{15}+25^{15}\)luôn chia hết cho \(16+25=41\)do 15 lẻ
\(\Rightarrow16^{15}+25^{15}⋮41\)