Question

[bùi ngọc thanh]

chú ba nhờ an và hải in các số lên mấy trăm chiếc áo.Các số đều là số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ số 1.Mỗi chữ số in được chú Ba bồi dưỡng 500 đồng.An bảo với Hải mình in  trước một lô áo,còn bao nhiêu hải in nốt.Làm xong phần mình An giao chỗ áo đã in cho chú Ba và đưa cho Hải số tiền công nhận được rồi về quê luôn,quên không dặn Hải từ số nào.Cầm 180000 đồng An đưa,Hải băn khoăn không biết nên in từ số nào.Em giúp bạn Hải nào?

Answer 1

[Lê Song Phương]

 Số các chữ số An đã in ra là \(180000:500=360\) (chữ số)

 Từ 1 đến 9 có tất cả 9 chữ số, từ 10 đến 99 có tất cả là 90 số và do đó có 180 chữ số. Đến đây, ta đã có 189 chữ số, khi đó còn lại \(360-189=171\) (chữ số)

 Ta chắc chắn rằng số áo mà An đã in không vượt quá 999 vì khi đó số các chữ số sẽ là \(189+3.\left(999-100+1\right)=2889>360\). Do đó, số áo cuối cùng mà An in phải là 1 số có 3 chữ số.

 Vì số các chữ số trong các số có 3 chữ số là \(171\) nên số các số có 3 chữ số là \(171:3=57\) (số). Như vậy, số áo cuối cùng mà An đã in là \(99+57=156\). Vậy Hải cần in từ số 157.