Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án cần chọn là: C
A=|x-2| + |y+5| -10
Ta có: |x−2|≥0 với mọi x∈Z và |y+5|≥0 với mọi y∈Z
Suy ra |x−2|+|y+5|≥0 với mọi x,y∈Z
Suy ra |x−2|+|y+5|−15≥−15 với mọi x,y∈Z hay A≥−15 với mọi x,y∈Z
Dấu bằng xảy ra khi |x−2|=0 và |y+5|=0 suy ra x=2 và y=−5 .
Vậy giá trị nhỏ nhất của của A bằng −15 khi x=2 và y=−5.
Giải:
A=|x-2|+|y+5|-15
Xét thấy: |x-2|+|y+5| > hoặc = 0 với mọi x
=>|x-2|+|y+5|-15 > hoặc = 0-15
A > hoặc = -15
A nhỏ nhất = -15 khi và chỉ khi:
|x-2|+|y+5|=0
=> x-2=0 và y+5=0
x=2 và y=-5
Vậy (x;y)=(2;-5)
Chúc bạn học tốt!
à quên cái dòng ''xét thấy'' là với mọi x và y nha bạn, mk quên ghi đấy!
bài này ko hay cho lắm, cách làm cụ thể nhất trong cái nhất r` đấy
a)Ta thấy: \(\left|x-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x-5\right|\le0\)
\(\Rightarrow1000-\left|x-5\right|\le1000\)
\(\Rightarrow A\le1000\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-5\right|=0\Leftrightarrow x=5\)
Vậy \(Max_A=1000\) khi \(x=5\)
b)Ta thấy: \(\left|y-3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|y-3\right|+50\ge50\)
\(\Rightarrow B\ge50\)
Dấu "="xảy ra khi \(\left|y-3\right|=0\Leftrightarrow y=3\)
Vậy \(Min_B=50\) khi \(y=3\)
c)Ta thấy: \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|\ge0\\\left|y+200\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-100\right|+\left|y+200\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow C\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-100\right|=0\\\left|y+200\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
Vậy \(Min_C=-1\) khi \(\hept{\begin{cases}x=100\\y=-200\end{cases}}\)
A=(x^2-25)^2+(y+5)^2-10>=-10
Dấu = xảy ra khi y=-5 và \(x\in\left\{5;-5\right\}\)
\(\left|x-2\right|\ge0;y+5\ge0\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\ge-15\)
Dấu "=" xảy ra tại x=2;y=-5
Ta có: A= \(\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|y+5\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\ge-15}\)
Để A nhỏ nhất thì Min (A) = -15 <=> x=2; y= -5
(Min là giá trị nhỏ nhất)
ta có |x+19|+|y-5|+1980 >1980
<=>|x+19|+|y-5|>0
dấu"="chỉ xảy ra <=>|x+19|=0vs|y-5|=0<=>x+19=0vsy-5=0
<=>x=-19,y=5
A = | x - 2 | + | y + 5 | - 15
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|y+5\right|\ge0\end{cases}\forall xy}\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|\ge0\forall xy̸\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\ge-15\forall xy\)
\(\Rightarrow A\ge-15\forall xy\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|y+5\right|=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+5=0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}\)
Vạy Min A = - 15 <=> x = 2 và y = - 5
@@ Học tốt
Chiyuki Fujito
Ta có: |x - 2| \(\ge\)0 \(\forall\)x; |y + 5| \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> |x - 2| + |y + 5| - 15 \(\ge\)15 \(\forall\)xy
=> A \(\ge\)-15
Dấu "=" xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+5=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-5\end{cases}}\)
Vậy MinA = -15 khi x = 2 và y= -5