Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: E và M đối xứng với nhau qua D
=> DE = DM ; ME vuông góc AB
Ta có BD = DA ( D là trun điểm AB )
mà ME vuông góc AB ( cmt )
=> AB là trung trực của ME hay E và M đối xứng nhau qua D
b) Xét Tam giác ABC có:
M là trung điểm BC ( gt )
D là trung điểm AB ( gt)
=> DM là đường trung bình tam giác ABC
=> DM // AC; DM = 1/2AC
mà E thuộc DM
nên EM // AC
Xét tứ giác AEMC có:
EM // AC ( cmt)
EM = AC ( cùng = 2DM )
=> Tứ giác AEMC là hình bình hành( tứ giác có 2 cạnh đối vừa // vừa = nhau là hình bình hành)
c) Xét tứ giác AEBM có:
ED = DM ( gt )
DB = AD ( gt )
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành ( D/h 5 )
mà AB vuông góc EM
=> hbh AEBM là hình thoi ( D/h 3 )
d) Ta có : AM = 1/2BC ( trung tuyến ứng với cạnh huyền)
=> AM = 1/2 . BC = 1/2. 5 = 2,5 (cm)
Chu vi hình thoi AEBM:
2,5 . 4 =10 (cm)
a)Ta có
BK=KC (GT)
AK=KD( Đối xứng)
suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành (1)
mà góc A = 90 độ (2)
từ 1 và 2 suy ra tứ giác ABDC là hình chữ nhật
b) ta có
BI=IA
EI=IK
suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành (1)
ta lại có
BC=AD ( tứ giác ABDC là hình chữ nhật)
mà BK=KC
AK=KD
suy ra BK=AK (2)
Từ 1 và 2 suy ra tứ giác AKBE là hình thoi
c) ta có
BI=IA
BK=KC
suy ra IK là đường trung bình
suy ra IK//AC
IK=1/2AC
mà IK=1/2EK
Suy ra EK//AC
EK=AC
Suy ra tứ giác AKBE là hình bình hành
Hình bạn tự vẽ nha
a)
Xét BAC vuông tại A theo định lý Py ta go
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(BC^2=6^2+8^2\)
BC=10 cm
Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC vuông tại A
=> AM=1/2 BC=1/2 10= 5 cm
b)
Vì ME vg góc AB (gt) => MEA= 90
Vì MF vg góc AC (gt) => MFA= 90
Xét tứ giác EMFA
BAC=90 (gt)
MEA=90 (cmt) => EAFM là hình chữ nhật (dhnb)
MFA=90 (cmt)
c)
Tam giác AMC là tam giác cân (AM=MC= 1/2 BC)
mà MF vuông góc với AC => MF là đường trung tuyến
=> F là tđ của AC
mà F là trung điểm MD ( D đx M qua F)
=> AMCD là hình binh hành
mà AC vuông góc với MD (MF vuông góc với AC)
=> AMCD là hình thoi (dhnb hình thoi)
a: E đối xứng với M qua D
nên D là trung điểm của ME
Xét ΔBAC có
BM/BC=BD/BA
nên MD//AC
=>MD vuông góc với AB
=>M đối xứng với E qua AB
b: Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm chung của AB và ME
AB vuông góc với ME
Do đó; AMBE là hình thoi
c: Xét tứ giác AIHK có
góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
nên AIHK là hình chữ nhật
góc AIK+góc MAC=góc AHK+góc MCA
=góc ABC+góc ACB=90 độ
=>IK vuông góc với AM