Question

[Pham Trong Bach]

Cho z 1 , z 2  là hai số phức thỏa mãn điều kiện |z-5-3i|=5 đồng thời z 1 - z 2 = 8 . Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z 1 + z 2  trong mặt phẳng tọa độ Oxy là đường tròn có phương trình

A.  x - 10 2 + y - 6 2 = 36

B.  x - 10 2 + y - 6 2 = 16

C.  x - 5 2 2 + y - 3 2 2 = 9

D.  x - 5 2 2 + y - 3 2 2 = 9 4

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z=x+yi thỏa mãn |z-5-3i|=5 là đường tròn tâm I(5;3) bán kính R=5 

Gọi M 1 ( x 1 ; y 1 ) ;   M 2 ( x 2 ; y 2 )  là hai điểm biểu diễn các số phức z 1 ; z 2  thì từ z 1 - z 2 = 8  ta suy ra M 1 M 2 = 8  

Gọi N(x;y) là điểm biểu diễn số phức w = z 1 + z 2  thì x = x 1 + x 2 y = y 1 + y 2  

Gọi M là trung điểm M 1 M 2  thì M x 1 + x 2 2 ; y 1 + y 2 2  

Ta có:

hay  

 

Vậy tập hợp các điểm N  thỏa mãn bài toán là đường tròn

 .

Chọn đáp án A.