K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2019

bài này chị bt làm rồi nhưng làm hơi dài

chị bận tối chị viết cho nha

hihihhihhi

5 tháng 12 2017

bài này esay thôi:

ta có \(x+y+z\le3\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2\le9.\)

Ta lại có:\(\left(x+y+z\right)^2\ge3\left(xy+zx+zy\right)\)

\(\Leftrightarrow9\ge3\left(xy+yz+xz\right)\Leftrightarrow3\ge xy+xz+yz\)

Ta có:

\(VT=\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{1}{xy+zx+zy}+\frac{1}{xy+yz+xz}+\frac{2010}{xy+xz+yz}\)

\(\ge\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}+\frac{2010}{xy+yz+xz}\)\(\ge\frac{9}{3^2}+\frac{2010}{3}=1+670=671\left(đpcm\right).\)

Dấu = xay ra khi \(x=y=z=1\)

5 tháng 12 2017

Cho mình hỏi lầu trên cái, esay là gì thế? Bạn đánh nhầm từ easy phải không?

8 tháng 11 2018

Ta có :​\(x^2+y^2+z^2=xy+yz+xz\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2xz\)

\(\Rightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz=0\)

Phối hợp lại ta được nhứng hằng đẳng thức cộng lại được :

\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2=0\)

Mà các đa thức mũ 2 đều lớn hơn hoặc bằng 0 nên ta được :

\(x=y=z\)

Thế vào công thức của đề bài ta được :

\(x^{2012}+y^{2012}+z^{2012}=3x^{2012}=3^{2013}\Rightarrow x^{2012}=3^{2012}\Rightarrow x=3\)

Hay x =y =z = 3

8 tháng 11 2018

sai rồi

cái đúng khi dùng bất đẳng thức chứ không phải là hằng đằng thức nha bạn

4 tháng 12 2014

= x3 + y3 + z3 + 3x2yz + 3xy2z + 3xyz2 - x3 -y3 - z3

=3x2yz + 3xy2z + 3xyz2

= 3xyz( x + y + z)

4 tháng 12 2014

b.

x^4+2012x^2+2012x-x+2012=

(x^4-x)+2012(x^2+x+1)=

x(x-1)(x^2+x+1)+2012(x^2+x+1)=

(x+2012)(x^2+x+1)

 

12 tháng 3 2017

ta có ; A=((x+2012)/x)^2 + ((y+2012)/y)^2

  hay A  =((x+x+y)/x)^2+((y+x+y)/x)^2

            =((2x+y)/x)^2 + ((2x+y)/x)^2

            =(2+y/x)^2 + (2+x/y)^2

đặt x/y=k ta có ;

A=(2+k)^2 + (2+1/k)^2

  =4+4k+k^2+4+4/k+1/k^2 

   \(\ge\)\(2\sqrt{4k.\frac{1}{4k}}\)+\(2\sqrt{k^2.\frac{1}{k^2}}\)\(+8\)(\(BAT\)\(DANG\)\(THUC\)\(COSI\))

   \(=\)\(2\sqrt{1}+2\sqrt{16}+8=2+8+8=18\)

\(_{ }\)vậy max A = 18

27 tháng 10 2019

Bài 1: Chỉ cần chú ý đẳng thức \(a^5+b^5=\left(a^2+b^2\right)\left(a^3+b^3\right)-a^2b^2\left(a+b\right)\) là ok! 

Làm như sau: Từ \(x^2+\frac{1}{x^2}=14\Rightarrow x^2+2.x.\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=16\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=16\). Do \(x>0\Rightarrow x+\frac{1}{x}>0\Rightarrow x+\frac{1}{x}=4\)

\(x^5+\frac{1}{x^5}=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)\)

\(=14\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)-\left(x+\frac{1}{x}\right)\)

\(=14\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-1\right)-4\)

\(=14.4.\left(14-1\right)-4=724\) là một số nguyên (đpcm)

P/s: Lâu ko làm nên cũng ko chắc đâu nhé!