K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2017

Ta có \(x-y-z=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-z=y\\y-x=-z\\z+y=x\end{cases}}\)( 1 )

Ta có:

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

\(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

Thay điều ( 1 ) vào biểu thức ta có:

\(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

\(\Rightarrow B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}\)

\(\Rightarrow B=-1\)

Vậy B = -1 

x+y-z=0

Suy ra x+y=z

-y+z=x

-x+z=y

Thay vô tính B nha 

Hok tốt

2 tháng 4 2018

Ta có : 

\(x-y-z=0\)

\(\Rightarrow\)\(x-z=y\) \(\left(1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(y-x=-z\) \(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\)\(z+y=x\) \(\left(3\right)\)

Lại có : 

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\)

Thay (1), (2) và (3) vào \(B=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{z+y}{z}\) ta được : 

\(B=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=\frac{xy\left(-z\right)}{xyz}=\frac{\left(-1\right)xyz}{xyz}=-1\)

Vậy \(B=-1\)

Chúc bạn học tốt ~ 

2 tháng 4 2018

Nhanh giùm nha Mình cần gấp

9 tháng 3 2016

x-y-z=0

=>x=y+z=>x-z=y

    y=x-z=>y-x=-z

   z=x+y=>z-y=x

B=(x/x-z/x)(y/y-x/y).(z/z-y/z)

B=(y/x)(-z/y)(x/z)

B=(y.-z.x).(x.y.z)

B=-1

9 tháng 3 2016

cac ban giai gium mink di cho 3

18 tháng 2 2017

\(x-y-z=0\Rightarrow y-z=x;x-z=y;x=y+z;y-x=-z\)

\(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{y+z}{z}=\frac{y}{x}.\frac{-z}{y}.\frac{x}{z}=-1\)

Vậy B = - 1

8 tháng 3 2016

Bằng -1

Trên luyện toán VIOLYMPIC cũng có

8 tháng 3 2016

Mấy câu này mấy bạn nên thay:

Thay x = 3 , y = 2 , z = 1. (3-2-1=0)

Đoạn sau bấm máy tính: B = (1 - 1/3)(1 - 3/2)(1 - 2/1)

                                        = 1/3

7 tháng 1 2018

Vì x = y + z => x - z = y; y - x = -z; z - y = -x

=> \(B=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1-\frac{y}{z}\right)=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{z-y}{z}=\frac{y}{x}\cdot\left(\frac{-z}{y}\right)\cdot\left(\frac{-x}{z}\right)=1\)

1 tháng 3 2020

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{ }{ }\)

y+z-x/x=z+x-y/y=x+y-z/z

=y+z-x+z+x-y+x+y-z/x+y+z

=(y-y)+(z-z)-(x-x)+z+x+y/x+y+z

=0+0+0+x+y+z/x+y+z=1

\(\Leftrightarrow\)x=y=z (*)

thay (*) vào B ta có:

B=(1+x/x)(1+x/x)(1+x/x)

  =2.2.2=8

21 tháng 8 2020

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(...=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)( vì x + y + z \(\ne\)0 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z-x}{x}=1\\\frac{z+x-y}{y}=1\\\frac{x+y-z}{z}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)

Thế x = y = z vào B ta được :

\(B=\left(1+\frac{y}{y}\right)\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{z}{z}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2\cdot2\cdot2=8\)

15 tháng 9 2015

\(\text{Ta có: }x-y-z=0\Rightarrow x=y+z\)

                                                  \(y=x-z\) 

                                                  \(z=x-y\)

\(\text{Mặt khác: }A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

                           \(=\left(\frac{x}{x}-\frac{z}{x}\right)\left(\frac{y}{y}-\frac{x}{y}\right)\left(\frac{z}{z}+\frac{y}{z}\right)\)

                           \(=\frac{x-z}{x}.\frac{y-x}{y}.\frac{y+z}{z}\)

                           \(=\frac{x-z}{y+z}.\frac{y-x}{x-z}.\frac{y+z}{x-y}\)

                           \(=\frac{x-z}{y+z}.\frac{y-x}{x-z}.\frac{y+z}{-\left(y-x\right)}\)

                           \(=-1\)