K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 4 2019

A=\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{xy}{xyz+xy+x}\)+\(\frac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)

A=\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{xy}{1+xy+x}\)+\(\frac{1}{x+1+xy}\)

A=1

12 tháng 1 2018

\(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{y+1+yz}+\frac{z}{1+z+xz}\)

\(=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xy+x+xyz}+\frac{xyz}{xy+xyz+x^2yz}\)

\(=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{xy+x+1}+\frac{1}{xy+1+x}\)

\(=\frac{xy+x+1}{xy+x+1}=1\)

12 tháng 1 2018

\(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{yx+x+xyz}+\frac{xyz}{xy+xyz+x^2yz}\)

\(\frac{x}{xy+x+1}+\frac{xy}{yx+x+1}+\frac{1}{xy+1+x}\)

\(\frac{x+xy+1}{xy+x+1}=1\)

1 tháng 9 2021

Hello hikaru nakamura

9 tháng 9 2021

k ai trả lời đc ah

7 tháng 3 2019

TA CÓ \(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{y}{yz+y+1}\)+\(\frac{z}{xz+z+1}\)

         =\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{xy}{xyz+xy+x}\)+\(\frac{xyz}{x^2yz+xyz+xy}\)

         =\(\frac{x}{xy+x+1}\)+\(\frac{xy}{xy+x+1}\)+\(\frac{1}{xy+x+1}\)(vì xyz=1)

        =\(\frac{x+xy+1}{xy+x+1}\)

        = 1

26 tháng 7 2016

\(P=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{1}{1+y+yz}+\frac{1}{1+z+xz}.\)

\(P=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x\left(1+y+yz\right)}+\frac{xy}{xy\left(1+z+xz\right)}\)

\(P=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+xyz}+\frac{xy}{xy+xyz+x^2yz}\)

\(P=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+xyz}+\frac{xy}{xy+xyz+xyz.x}\)

\(P=\frac{1}{1+x+xy}+\frac{x}{x+xy+1}+\frac{xy}{xy+1+x}\left(xyz=1\right)\)

\(P=\frac{1+x+xy}{1+x+xy}=1\)

Vậy P=1

11 tháng 4 2016

Vì xyz = 1 nên x = y = z = 1

=> \(A=\frac{1}{1.1+1+1}+\frac{1}{1.1+1+1}+\frac{1}{1.1+1+1}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=1\)

25 tháng 7 2019

\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

\(A=\frac{x-z}{x}\cdot\frac{y-x}{y}\cdot\frac{y+z}{z}\)

Do \(x-y-z=0\)

\(\Rightarrow x-z=y;y-x=-z;y+z=x\)

Khi đó \(A=\frac{y}{x}\cdot\frac{-z}{y}\cdot\frac{x}{z}=-1\)

Vậy A=-1

25 tháng 7 2019

\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}\)

\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{1+yz+y}\)

\(=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)

\(=\frac{yz}{xy\cdot yz+xyz+yz}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)

\(=\frac{yz}{yz+y+1}+\frac{y+1}{yz+y+1}\)

\(=\frac{yz+y+1}{yz+y+1}\)

\(=1\)

24 tháng 3 2020

Ta có: \(A=\frac{x}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{z}{xz+z+1}\)

\(A=\frac{xz}{xyz+xz+z}+\frac{xyz}{xyz^2+xyz+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)

\(A=\frac{xz}{1+xz+z}+\frac{xyz}{z+1+xz}+\frac{z}{xz+z+1}\)

\(A=\frac{xyz+xz+1}{xyz+xz+1}\)

\(A=1\)

Vậy \(A=1\)

19 tháng 2 2021

GOOD

4 tháng 7 2016

\(x;y;z\ne0\). Giả thiết của đề bài:

\(\frac{xy}{x+y}=\frac{yz}{y+z}=\frac{xz}{z+x}\Leftrightarrow\frac{x+y}{xy}=\frac{y+z}{yz}=\frac{x+z}{xz}\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}.\)

=> x = y = z

Do đó, M = 1.