K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 6 2017

Theo đề: x+y+z=0

=> (x+y+z)2=0

<=> x2+y2+z2 +2xy+2xz+2yz=0

<=> x2 + y2 + z2 + 2.(xy+xz+yz)=0

mà xy+xz+yz=0

=> x2 + y2 +z2 =0

<=> x=y=z=0 (đpcm)

15 tháng 12 2019

\(x^{2019}+y^{2019}+z^{2019}=\left(x+y+z\right)^{2019}\)

Em xin lỗi, đây mới là đề đúng ạ !!

22 tháng 9 2020

2) \(\hept{\begin{cases}^{x^2-xy=y^2-yz}\left(1\right)\\^{y^2-yz=z^2-zx}\left(2\right)\\^{z^2-zx=x^2-xy}\left(3\right)\end{cases}}\)

lấy (2) - (1) suy ra\(2yz=2y^2+xy+xz-x^2-z^2\)

lấy (3) - (1) suy ra \(2xy=zx+yz-z^2+2x^2-y^2\) 

lấy (3) - (2) suy ra \(2zx=xy+yz+2z^2-x^2-y^2\)

cộng lại đc \(yz+xz+xy=0\) do đó \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{yz+xz+xy}{xyz}=0\)

22 tháng 9 2020

1) \(a=x^2-xy=x\left(x-y\right)\ne0\left(x\ne0,x\ne y\right)\)

8 tháng 8 2017

sao lại có cả trên 2 vậy

nhân vế trái với 2 là tạo ra cả 3 hàng đẳng thức rồi mà chắc bạn nhầm đâu đó rồi

22 tháng 1 2016

134

      tích đi rồi tích lại cho

14 tháng 8 2018

\(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)

=>  \(0=x^2+y^2+z^2+2.0\)

hay  \(x^2+y^2+z^2=0\)

=>\(x=y=z=0\)

14 tháng 8 2018

\(x+y+z=xy+yz+zx=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=\left(xy+yz+xz\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)\)

\(\Leftrightarrow0=x^2+y^2+z^2+2.0\)

\(\Leftrightarrow x^2=y^2=z^2=0\)

\(\Rightarrow x=y=z=0\)

2 tháng 8 2023

Với x,y là số thực lớn hơn 0,13 ta có:

\(\left(xy+yz+zx\right)^2\) 

\(=\left(xy\right)^2+\left(yz\right)^2+\left(zx\right)^2+2xyyz+2xyzx+2yzzx\) 

Vì x,y,z đều là số thực dương lớn hơn 0 nên:

\(\left(xy\right)^2,\left(yz\right)^2,\left(zx\right)^2,2xyyz,2xyzx,2yzzx\) đều lớn hơn 0

Vậy \(\left(xy+yz+zx\right)^2>0\) 

5 tháng 8 2021

undefinedundefined

5 tháng 8 2021

nếu khó nhìn để mik đánh lại