K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

=>x^2-2xy+y^2+y^2+2y+1=0

=>(x-y)^2+(y+1)^2=0

=>x=y=-1

B=-2022-2023=-4045

23 tháng 9 2021

\(a,x+y=1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\\ \Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\cdot1=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy=1\)

\(b,x^3-y^3-3xy\\ =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-3xy+3x^2y-3xy^2\\ =\left(x-y\right)^3-3xy\left(x-y-1\right)\\ =1^3-3xy\left(1-1\right)=1-0=1\)

\(c,x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+6x^2y^2\\ =x^2-xy+y^2+3xy-6x^2y^2+6x^2y^2\\ =x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1\)

NV
31 tháng 12 2021

\(x+y+4=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-4-x\\x+y=-4\end{matrix}\right.\)

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=\left(-4\right)^3-3xy.\left(-4\right)=12xy-64\)

\(\Rightarrow P=2\left(12xy-64\right)+3\left(x^2+y^2\right)+10x\)

\(=24xy+3x^2+3y^2+10x-128\)

\(=24x\left(-4-x\right)+3x^2+3\left(-4-x\right)^2+10x-128\)

\(=-18x^2-62x-80=-18\left(x+\dfrac{31}{18}\right)^2-\dfrac{479}{18}\le-\dfrac{479}{18}\)

\(P_{max}=-\dfrac{479}{18}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{31}{18};-\dfrac{41}{18}\right)\)

31 tháng 12 2021

ko có đơn vị P ạ

a: \(\dfrac{3\left(x-y\right)^4+2\left(x-y\right)^3-5\left(x-y\right)^2}{\left(y-x\right)^2}\)

\(=\dfrac{3\left(x-y\right)^4+2\left(x-y\right)^3-5\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}\)

\(=3\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)-5\)

b: \(\dfrac{\left(x-2y\right)^3}{x^2-4xy+4y^2}\)

\(=\dfrac{\left(x-2y\right)^3}{\left(x-2y\right)^2}\)

=x-2y

c: \(\dfrac{x^3+y^3}{x+y}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x+y}\)

\(=x^2-xy+y^2\)