K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
3
13 tháng 8 2021
B=x2y2+xy+x3+y3
Thay x=-1, y=3 ta có:
B=x2y2+xy+x3+y3
=(-1)2.32+(-1).3+(-1)3+33
= 1.9-3-1+27
= 9-3-1+27
= 32
CT
1
22 tháng 3 2022
Thế x=1;y=-3 và A, ta được:
\(1^3-2.1.\left(-3\right)+\left(-3\right)^3\)
\(=1+6-27\)
\(A=-20\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
Bài 3:
a, (\(x\)+y+z)2
=((\(x\)+y) +z)2
= (\(x\) + y)2 + 2(\(x\) + y)z + z2
= \(x^2\) + 2\(xy\) + y2 + 2\(xz\) + 2yz + z2
=\(x^2\) + y2 + z2 + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y2 + z2 - \(xy\) - yz - \(xz\))
= \(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y3
Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y3 khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé
1 tháng 8 2023
10:
Vì n là số lẻ nên n=2k-1
Số số hạng là (2k-1-1):2+1=k(số)
Tổng là (2k-1+1)*k/2=2k*k/2=k^2 là số chính phương
11:
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1
=>n+8 chia hết cho n^2+1
=>n^2-64 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
=>\(n\in\left\{0;2;-2;2\sqrt{3};-2\sqrt{3};8;-8\right\}\)
26 tháng 9 2021
\(x-y=1\Leftrightarrow x=1+y\\ P=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-xy\\ P=x^2+xy+y^2-xy\\ P=x^2+y^2=y^2+2y+1+y^2\\ P=2\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}=2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)
CM
14 tháng 5 2018
*) Từ x > y > 0 ta có:
x > y ⇒ xy > y2 (1)
x > y ⇒ x2 > xy (2)
*) Từ (1) và ( 2 ) suy ra x2 > y2.
x2 > y2 ⇒ x3 > xy2 (3)
x > y ⇒ xy2 > y3 (4)
Từ (3) và (4) suy ra x3 > y3.
MT
26 tháng 9 2021
A=x3+y3+2xy=(x+y)(x2−xy+y2)+2xyA=x3+y3+2xy=(x+y)(x2−xy+y2)+2xy
Thay x+y=2x+y=2(giả thiết), suy ra:
A=2(x2−xy+y2)+2xy2(x2−xy+y2)+2xy=2(x2+y2)=2(x2+y2)
Sử dụng điều kiện x+y=2x+y=2như vậy: (x+y)2=4⇔x2+2xy+y2=4(x+y)2=4⇔x2+2xy+y2=4(1)(1)
Mà (x−y)2≥0⇔x2−2xy+y2≥0(x−y)2≥0⇔x2−2xy+y2≥0(2)(2)
Cộng (1) và (2), ta có: 2(x2+y2)≥42(x2+y2)≥4
Vậy Amin = 4 ⇔x2+y2=2⇔x=y=1
x3+y3 bằng (x+y).(x2-xy+y2)
và x2+2xy+y2 bằng (x+y)2
đây là 2 trong 7 hằng đẳng thức.không biết lớp 7 đã hok chưa
thay x+y vào cái đầu.đặt nhân tử chung để đưa về cái hai bạn nhé