K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 9 2021
\(x-y=1\Leftrightarrow x=1+y\\ P=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-xy\\ P=x^2+xy+y^2-xy\\ P=x^2+y^2=y^2+2y+1+y^2\\ P=2\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}=2\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
Bài 3:
a, (\(x\)+y+z)2
=((\(x\)+y) +z)2
= (\(x\) + y)2 + 2(\(x\) + y)z + z2
= \(x^2\) + 2\(xy\) + y2 + 2\(xz\) + 2yz + z2
=\(x^2\) + y2 + z2 + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y2 + z2 - \(xy\) - yz - \(xz\))
= \(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y3
Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y3 khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé
CT
1
22 tháng 3 2022
Thế x=1;y=-3 và A, ta được:
\(1^3-2.1.\left(-3\right)+\left(-3\right)^3\)
\(=1+6-27\)
\(A=-20\)
BT
0
CM
22 tháng 8 2019
Ta có :
y và x là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau ⇒ y = a/x
Nên hệ số tỉ lệ a = x.y = 2.30 = 60
A=x3+y3+2xy=(x+y)(x2−xy+y2)+2xyA=x3+y3+2xy=(x+y)(x2−xy+y2)+2xy
Thay x+y=2x+y=2(giả thiết), suy ra:
A=2(x2−xy+y2)+2xy2(x2−xy+y2)+2xy=2(x2+y2)=2(x2+y2)
Sử dụng điều kiện x+y=2x+y=2như vậy: (x+y)2=4⇔x2+2xy+y2=4(x+y)2=4⇔x2+2xy+y2=4(1)(1)
Mà (x−y)2≥0⇔x2−2xy+y2≥0(x−y)2≥0⇔x2−2xy+y2≥0(2)(2)
Cộng (1) và (2), ta có: 2(x2+y2)≥42(x2+y2)≥4
Vậy Amin = 4 ⇔x2+y2=2⇔x=y=1