K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 2 2018

Ta có:

x 2 - x y + 3 = 0 1 2 x + 3 y - 14 ≤ 0 2

Do x,y>0 nên ⇔ x 2 + 3 x  thay vào (2) ta được:

2 x + 3 . x 2 + 3 x - 14 ≤ 0

⇔ 2 x 2 + 3 x 2 + 9 - 14 x x ≤ 0

⇔ 5 x 2 - 14 x + 9 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 9 5

Thay y = x 2 + 3 x  vào P ta được:

P = 3 x 2 y - x y 2 - 2 x 3 + 2 x

= 3 x 2 . x 2 + 3 x - x . x 2 + 3 x 2 - 2 x 3 + 2 x

P ' = 5 + 9 x 2 > 0  với mọi x nên hàm số P=P(x) đồng biến trên  1 ; 9 5

Vậy 

Tổng .

Chọn đáp án B.

4 tháng 7 2018

Đáp án D

9 tháng 3 2017

Đáp án B

Phương pháp:

- Rút  y từ phương trình đầu, thay vào bất phương trình sau tìm điều kiện của x .

- Thay y ở trên vào biểu thức P đưa về biến x .

- Sử dụng phương pháp hàm số đánh giá P tìm GTLN, GTNN.

23 tháng 7 2019

Suy ra f(t) đồng biến trên TXĐ và pt f ( t ) = 21  chỉ có 1 nghiệm duy nhất

Ta thấy t = 10 là 1 nghiệm của pt nên t = 10 là nghiệm duy nhất của pt

⇒ 11 - 2 x - y = 10 ⇒ y = 1 - 2 x ⇒ P = 16 x 2 1 - 2 x - 2 x 3 - 6 x + 2 - 1 + 2 x + 5 = - 32 x 3 + 28 x 2 - 8 x + 4 P ' = - 96 x 2 + 56 x - 8 P ' = 0 ⇔ [ x = 1 4 x = 1 3 P 0 = 4 , P 1 3 = 88 27 ,   P 1 4 = 13 4 , P 1 2 = 3 ⇒ m = 13 4 ,   M = 4 ⇒ M + 4 m = 17

 

30 tháng 6 2019

Đáp án C

14 tháng 4 2017

1 tháng 12 2018

Đáp án C

Ta có x + y = 3 ⇒ y = 3 − x ≥ 1 ⇔ x ≤ 2 ⇒ x ∈ 0 ; 2  

Khi đó  P = f x = x 3 + 2 3 − x 2 + 3 x 2 + 4 x 3 − x − 5 x = x 3 + x 2 − 5 x + 18

Xét hàm số f x = x 3 + x 2 − 5 x + 18  trên đoạn 0 ; 2 ,  có f ' x = 3 x 2 + 2 x − 5  

Phương trình 0 ≤ x ≤ 2 3 x 2 + 2 x − 5 = 0 ⇔ x = 1.  Tính f 0 = 18 , f 1 = 15 , f 2 = 20  

Vậy min 0 ; 2 f x = 15 , m a x 0 ; 2 f x = 20  hay P m a x = 20  và  P min = 15

17 tháng 4 2017

Đáp án C

Suy ra f(t) đồng biến trên TXĐ và pt f(t) = 21 chỉ có 1 nghiệm duy nhất

Ta thấy t = 10 là 1 nghiệm của pt nên t = 10 là nghiệm duy nhất của pt

⇒ 11 − 2 x − y = 10 ⇒ y = 1 − 2 x ⇒ P = 16 x 2 ( 1 − 2 x ) − 2 x ( 3 − 6 x + 2 ) − 1 + 2 x + 5 = − 32 x 3 + 28 x 2 − 8 x + 4 P ' = − 96 x 2 + 56 x − 8 P ' = 0 ⇔ x = 1 4 x = 1 3 P ( 0 ) = 4 , P ( 1 3 ) = 88 27 , P ( 1 4 ) = 13 4 , P ( 1 2 ) = 3 ⇒ m = 13 4 , M = 4 ⇒ M + 4 m = 17

16 tháng 8 2019