K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 7 2015

\(x^3=4\left(\sqrt{5}+1\right)-4\left(\sqrt{5}-1\right)-3\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right).4\left(\sqrt{5}-1\right)}.\left(\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\right)\)\(\Rightarrow x^3=8-12x\)

\(\Rightarrow x^3+12x-9=-1\)

\(\Rightarrow P=\left(-1\right)^{2015}=-1\)

4 tháng 9 2023

a) Để tính giá trị của biểu thức P=(x^3+12x−9)^{2005}=(√3+12√−9)^{2005} với x=3√4(√5+1)−3√4(√5−1). Đầu tiên, ta thay x bằng giá trị đã cho vào biểu thức P: P=(3√4(√5+1)−3√4(√5−1))^3+12(3√4(√5+1)−3√4(√5−1))−9)^{2005} Tiếp theo, ta thực hiện các phép tính để đơn giản hóa biểu thức: P=(4(5+1)^{1/2}−4(5−1)^{1/2})^3+12(4(5+1)^{1/2}−4(5−1)^{1/2})−9)^{2005} =(4√6−4√4)^3+12(4√6−4√4)−9)^{2005} =(4√6−8)^3+12(4√6−8)−9)^{2005} =(64√6−192+96√6−96−9)^{2005} =(160√6−297)^{2005} ≈ 1.332 × 10^3975

b) Để tính giá trị của biểu thức Q=x^3+ax+b=√3+√a+√b^2+√a^3+√3+√a−√b^2+√a^3 với x=3√−b^2+√b^2/4+a^3/(27+3√−b^2−√b^2/4+a^3/27). Tương tự như trên, ta thay x bằng giá trị đã cho vào biểu thức Q: Q=(3√−b^2+√b^2/4+a^3/(27+3√−b^2−√b^2/4+a^3/27))^3+a(3√−b^2+√b^2/4+a^3/(27+3√−b^2−√b^2/4+a^3/27))+b Tiếp theo, ta thực hiện các phép tính để đơn giản hóa biểu thức: Q=(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))^3+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b =−b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b ≈ −b^3+3√b^2/4+a^3/(27−3b√b^2/4+a^3/(27))+a(−b+√b^2/4+a^3/(27−b+√b^2/4+a^3/27))+b

16 tháng 6 2021

`x=\root{3}{4(\sqrt5+1)}-\root{3}{4(\sqrt5-1)}`

`<=>x^3=4(sqrt5+1)-4(\sqrt5-1)-3\root{3}{16(5-1)}(\root{3}{4(\sqrt5+1)}-\root{3}{4(\sqrt5-1)})`

`<=>x^3=4\sqrt5+4-4sqrt5+4-3\root{3}{64}x`

`<=>x^3=8-12x`

`<=>x^3+12x-8=0`

`=>P=(x^3+12-8-1)^2021=(-1)^2021=-1`

*Có gì khum hiểu comment bên dưới.

19 tháng 7 2016

`Ta có : \(x=\sqrt[3]{4\sqrt{5}+4}-\sqrt[3]{4\sqrt{5}-4}\)

\(\Rightarrow x^3=8-3\sqrt[3]{\left(4\sqrt{5}\right)^2-4^2}.x\Leftrightarrow x^3+12x-8=0\Rightarrow x^3-12x-9=-1\)

Từ đó tính được P = (-1)2016 = 1

Bài 2: 

\(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)

Ta có: \(P=x^2-2x+2020\)

\(=4+2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2020\)

\(=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2020\)

=2026

Bài 1: 

\(A=-\dfrac{3}{4}\cdot\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{\left(-8\right)^2\cdot\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\dfrac{-3}{4}\cdot8\cdot\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\)

=-6

14 tháng 12 2017

\(x=\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right)}-\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}-1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^3=4\left(\sqrt{5}+1\right)-4\left(\sqrt{5}-1\right)-3.\sqrt[3]{4\left(\sqrt{5}+1\right).4\left(\sqrt{5}-1\right)}x\)

\(\Leftrightarrow x^3=8-3.\sqrt[3]{4^2.\left(5-1\right)}x\)

\(\Leftrightarrow x^3=8-3.4x=8-12x\)

\(\Rightarrow M=\left(x^3+12x-9\right)^{2014}=\left(8-12x+12x-9\right)^{2014}=\left(-1\right)^{2014}=1\)

13 tháng 12 2017

Đề có sai không vậy bạn?

Phải là \(4\left(\sqrt{5}+1\right)\) chứ

13 tháng 12 2017

k có sai đâu bn giải giúp mk vs