K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 10 2021

\(bx^2=ay^2\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{a}=\dfrac{y^2}{b}\Leftrightarrow\left(\dfrac{x^2}{a}\right)^{1010}=\left(\dfrac{y^2}{b}\right)^{1010}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^{2020}}{a^{1010}}=\dfrac{y^{2020}}{a^{1010}}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x^{2020}}{a^{1010}}=\dfrac{y^{2020}}{b^{1010}}=\dfrac{x^{2020}+y^{2020}}{a^{1010}+b^{1010}}\left(3\right)\)

Đặt \(\dfrac{x^2}{a}=\dfrac{y^2}{b}=k\Leftrightarrow x^2=ak;y^2=bk\)

\(x^2+y^2=1\Leftrightarrow ak+bk=1\Leftrightarrow k\left(a+b\right)=1\Leftrightarrow a+b=\dfrac{1}{k}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(a+b\right)^{1010}}=\dfrac{2}{\left(\dfrac{1}{k}\right)^{1010}}=2:\dfrac{1}{k^{1010}}=k^{1010}\left(1\right)\)

Mà \(\dfrac{x^{2020}}{a^{1010}}=\dfrac{\left(x^2\right)^{1010}}{a^{1010}}=\dfrac{a^{1010}k^{1010}}{a^{1010}}=k^{1010}\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\) ta được đpcm

5 tháng 7 2020

Cái bài này bạn muốn làm thì bạn có thể lấy A-B hoặc B-A nếu nó ra kết quả dương thì tức là A>B hoặc B>A  nhưng bạn thử cái A-B nhé vì ta sẽ chứng minh được A>B nhé nhưng bạn không thể lấy trực tiếp được mà hay cho lên thành 1011A và 1010B để cho nó tròn và bạn sẽ thực hiện phép tính 1011A -1010B và sẽ ra bằng 1/1011 +1/1012+....+1/2020 bạn có thể lên mạng để họ dạy cách tính ra sao rồi bạn sẽ chuyển A sang vế phải và lúc đó vế trái sẽ là 1010A-1010B tức là bằng 1010x(A-B) nghĩa là bạn phải chứng minh vế phải lớn hơn 0 và bạn cứ tính ra vế phải không phải là ra một kết quả nhưng mà kiểu chứng minh dấu lớn hơn ấy bạn cứ làm đi nó cũng sẽ ra nhé .

30 tháng 7 2018

Bài 1:

a)  \(A=x^2+10x+25=\left(x+5\right)^2\) =>  A là số chình phương

b)  \(B=x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\) =>  B là số chính phương

Bài 2:

a)  \(xy-x+y=4\)

\(\Leftrightarrow\)\(x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)

=>  \(x+1\)và   \(y-1\)\(\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

đến đây bạn làm nốt nha

các câu còn lại tương tự, đưa về pt tích

30 tháng 7 2018

1)
A= x2+10x+25= x2+5x+5x+25=x(x+5)+5(x+5)=(x+5)(x+5)=(x+5)2
=> A là số chính phương
B=x2-2x+1=x2-x-x+1=x(x-1)-(x-1)=(x-1)(x-1)=(x-1)2
=> B là số chính phương
2)
a) \(xy-x+y=4\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)=4-y\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{4-y}{y-1}\)
\(\Leftrightarrow x=-1+\frac{3}{y-1}\)
Do x,y nguyên nên \(y-1\inƯ\left(3\right)\)
<=> y-1={-3;-1;1;3}
<=> y={-2;0;2;4}
Vậy (x;y)=(-2;-2);(-4;0);(2;2);(0;4)
b,c,d tương tự
3) 32018=91009<101009 (101009 là số nhỏ nhất có 1010 chữ số)
=>32018 có ít hơn 1010 chữ số
Có face xin link nha :)