K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NC
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 10 2021
\(xyz\le\frac{\left(x+y\right)^2z}{4}=\frac{\left(6-z\right)^2z}{4}=\frac{\left(6-z\right)\left[\left(6-z\right)z\right]}{4}\)
\(\le\frac{\left(6-z\right)\left(6-z+z\right)^2}{16}=\frac{\left(6-z\right).36}{16}\le\frac{\left(6-3\right).36}{16}=\frac{27}{4}\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x=y\\z=3\\x+y+z=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y=\frac{3}{2}\\z=3\end{cases}}\).
Dễ thấy: \(x_0;y_0\ne 0\)
*)Xét \(x_0;y_0>0\) xài BĐT AM-GM
\(x^3+y^3+1\ge3\sqrt[3]{x^3y^3}=3xy\)
Xảy ra khi \(x=y=1\)
Khi đó \(\left(1+x_0\right)\left(1+\dfrac{1}{y_0}\right)\left(1+\dfrac{x_0}{y_0}\right)=8\)
*)Xét \(x_0;y_0<0\)\(\Rightarrow3xy>0;x^3+y^3+1\le0\) (loại)
Bạn trả lời chi tiết hơn được ko