TN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 6 2016
a) A = (x+y) + |x+y|
- Nếu x+y >= 0 thì A = x+y+x+y = 2(x+y) chia hết cho 2
- Nếu x+y <0 thì A = 0 cũng chia hết cho 2.
b) B = x - y - |x-y|
- Nếu x-y >= 0 thì B = x-y-x+y = 0 chia hết cho 2
- Nếu x-y < 0 thì B = x - y + x - y = 2*(x-y) chia hết cho 2.
c) C = x - y - z + ||x+y| + z|
- Nếu |x+y| + z >= 0 thì C = x - y - z + |x+y| + z = x+y + |x+y| - 2y = A - 2y chia hết cho 2. (A là biểu thức A phần a)
- Nếu |x+y| + z < 0 thì C = x - y - z - |x+y| - z = x+y + |x+y| - 2y - 2z - 2|x+y| = A - 2y -2z - 2|x+y| chia hết cho 2. (A là biểu thức A phần a).
13 tháng 8 2016
Bài 1 A=xyz+xz-zy-z+xy+x-y-1
thay các gtri x=-9, y=-21 và z=-31 vào là đc
=> A=-7680
Bài 2:a) n³ + 3n² + 2n = n²(n + 1) + 2n(n + 1) = n(n + 1)(n + 2)
số chia hết cho 6 là số chia hết cho 2 và 3
mà (n + 1) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
(n + 2) chia hết cho 2 và 3 với mọi số nguyên n
=>n³ + 3n² + 2n luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b) 49n+77n-29n-1
=\(49^n-1+77^n-29^n\)
=\(\left(49-1\right)\left(49^{n-1}+49^{n-2}+...+49+1\right)+\left(77-29\right)\left(79^{n-1}+..+29^n\right)\)
=48(\(49^{n-1}+...+1+77^{n-1}+...+29^{n-1}\))
=> tích trên chia hết 48
c) 35x-14y+29-1=7(5x-2y)+7.73
=7(5x-2y+73) tích trên chia hết cho 7
=. ĐPCM
MV
29 tháng 10 2017
\(x^6-1=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\\ \RightarrowĐPCM\)
\(2005^3+125=\left(2005+5\right)\left(2005^2+2005\cdot5+5^2\right)=2010\left(2005^2+2005\cdot5+5^2\right)⋮2010\)\(x^2+y^2+z^2+3=2\left(x+y+z\right)\\ \Leftrightarrow x^2+y^2+x^2+3=2x+2y+2z\\ \Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-2y+1+z^2-2z+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2+\left(z-1\right)^2=0\\ \left(x-1\right)^2\ge0;\left(y-1\right)^2\ge0;\left(z-1\right)^2\ge0\\ \Rightarrow\left(x-1\right)^2=\left(y-1\right)^2=\left(z-1\right)^2=0\\ \Rightarrow x-1=y-1=z-1=0\\ \Leftrightarrow x=y=z=1\)
AN
29 tháng 10 2017
b) \(2005^3+125\)
\(=2005^3+5^3\)
\(=\left(2005+5\right)\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)
\(=2010\left(2005^2-2005.5+5^2\right)\)\(⋮\) 2010
Vậy \(2005^3+125\) chia hết cho 2010
13 tháng 9 2016
ta có x2-z2+y.(2x+y)=x2+y2-z2+2xy=(x+y+z)2-2z2-2yz-2xz=(x+y+z)(x+y-z) chia hết cho x+y+z
21 tháng 11 2018
Ta có: (x+y)6 + (x-y)6 = \(\left(x+y\right)^{2^3}+\left(x-y\right)^{2^3}\)
=\(\left(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\right)\left(\left(x+y\right)^4-\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^4\right)\)
= 2(x2+y2)\(\left(\left(x+y\right)^4-\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^4\right)\)
Cái trên chia hết cho G(x) vì có thừa số 2(x2+y2) chia hết
Nếu trong x;y có 1 số chia hết cho 3(Hoặc cả hai số chia hết cho 3) thì 75xy chia hết cho 9 hiển nhiên đúng
Nếu x;y đều không chia hết cho 3 thì ta có: số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
Mà x2;y2 không chia hết cho 3 nên x2;y2 chia 3 dư 1, suy ra \(x^2-y^2⋮3\)
\(\Rightarrow75xy\left(x^2-y^2\right)⋮9\)
Phần chia hết cho 5 dễ rồi mk ko làm nx
Xét 75xy chia hết cho 45
<=> 75xy chia hết cho 5 và 9
- Để 75xy chia hết cho 5 <=> y = 0 và 5
- Để 75x0 chia hết cho 9 <=> 7+5+x+0 = 12+x chia hết cho 9
<=> x = 6
- Để 75x5 chia hết cho 9 <=> 7+6+x+5 = 17+x chia hết cho 9
<=> x = 1
Thử lại: Thay x = 6; y = 0 được: 7560 x (62-02) = 272160 chia hết cho 45
Thay x = 1; y = 5 được: 7515 x (12 - 52) = -180360 chia hết cho 45
P/s: K biết đúng k, làm theo cách hiểu